Статистический анализ

Используемые при проектировании технологических про­цессов испытаний статистические комплексы (планы полных факторных экспериментов, а также латинские квадраты или кубы и их модификации) позволяют в силу указанных ранее свойств достаточно достоверно оценивать статистически изу­чаемые явления на основе дисперсионного анализа, а также выявлять наиболее характерные зависимости, применяя кор­реляционный и регрессионный анализы.

С помощью дисперсионного анализа удается выделить, изучить и оценить достоверность влияния не только каждого фактора в отдельности, но и их совокупность в различных комбинациях.

Методика анализа состоит в следующем: производится разложение общей вариации совокупности результатов на­блюдения на частные вариации, обусловленные воздействия­ми отдельных факторов и их комбинаций, и на остаточную вариацию, обусловленную случайными причинами; произво­дится оценка достоверности отличия дисперсии исследуемой выборки по заданному фактору относительно дисперсии слу­чайного варьирования выходного параметра исследуемого процесса. Такой метод основан Фишером, поэтому показатель достоверности   носит название критерия Фишера. Его пограничные значения определяются по таблице распределения 0 (приложение 2, табл. I) в зависимости от объемов вы­борок пф и псл, а также от уровня надежности принятой ги­потезы о влиянии фактора =1—р. Обычно принимается три уровня  = 0,95;  = 0,99; s w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>">  = 0,999 [9].

Применяя дисперсионный анализ, нужно помнить, что он основан на допущениях: нормальности распределения и ра­венства независимых выборок (по одному процессу, на том же оборудовании, с тем же контрольно-измерительным комп­лексом).

Дисперсионный анализ также может дать положительный ответ на вопрос о влиянии некоторого фактора, но не может дать отрицательного ответа, т.е. в случае  вопрос оста­ется открытым и требует дополнительного исследования (чаще всего увеличения числа опытов).

Совокупность значений выходного параметра, т. е. резуль­татов наблюдения или испытания, для которой производится анализ вариаций, образует статистической комплекс (см. 1.2.4).