Синусоидалы ток тізбегіндегі индуктивтілік 7 страница

Ендеше,

Егер А фазасының ЭҚК-сі -ға тең болса, сәйкесінше В және С фазаларының ЭҚК-сі де тең болады

; .

7.8, а суретінде бейнеленгендей генератор мен жүктеме жұлдыз қосылыс түзгендегі үшфазалық тізбектің симметриялы режимінің қарапайым жұмысы кезінде, ЭҚК-нің және тоқтың векторлік диаграммасы 7.8, б суретінде бейнеленгендей түрге ие болады.

7.8, б суретінде әрбір фазадағы тоқ сол фазадағы ЭҚК-ден бұрышына кейіндеп отырады, мұндағы r және x –фазалардың активті және реактивті кедергілері.

Бірфазалық тізбекте тоқ қалай табылса, А фазасында да дәл солай табылады, себебі симметриялы режимде генератор мен жүктеменің бейтарап нүктелері бірдей потенциалды ретінде қабылданып, қосылуы мүмкін

а – үшфазалық тізбек; б – векторлік диаграмма

7.8 Сурет – Үшфазалық тізбектің симметриялы жұмыс режимі

Сәйкесінше, В және С фазаларындағы тоқтар тоғы арқылы жүреді

; .

Симметриялы режим кезінде бейтарап өткізгіштің болуы ешқандай өзгеріс енгізбейді, себебі үш фаза тоқтарының қосындысы нөлге тең болады да, онда тоқ болмайды

Осылайша, үшфазалық тізбектің симметриялы жұмыс режимі кезінде есеп бірфазалық тізбек есебіне ұқсас етіліп фазалардың біреуінің негізінде шығарылады.

Бұл кезде кері (бейтарап) өткізгіштің кедергісі есепке алынбайды, себебі онда тоқтың да, кернеудің де төмендеуі болмайды. Генератордан алыстау шамасына байланысты жүктеменің бейтарап нүктесіне дейін кернеудің төмендеуімен анықталатын фазалық кернеу модуль және фаза бойынша өзгереді. Желілік кернеу сәйкес фазалық кернеулердің айырымы ретінде анықталады, мысалы . Симметриялы режим кезінде үшфазалық желінің кез келген жерінде желілік және фазалық кернеулердің модульдері арасында келесі арақатынас сақталады

Шыныда да, , яғни фаза бойынша -ны 30°-қа ілгерілейді, сонда модулі -дан есе көбірек болады.

Үшбұрышты қосылыс кезінде желілік тоқ Кирхгофтің бірінші заңына сәйкес фазалық тоқтардың айырымы ретінде анықталады және симметриялы режим кезінде арақатынас сақталады I_Л = I_Ф.

Генератор немесе жүктеме фазаларын үшбұрышты қосуды есептеу үшін, фазаларды жұлдыз түрінде эквивалентті қосумен алмастыру қажет; соның нәтижесінде фазалары үшбұрышты қосылған үшфазалық тізбектің есебі жұлдызды қосылыс түзген эквивалентті үшфазалық тізбектің есебіне әкеледі. Жұлдыз сәулелері () мен үшбұрыш (Z ) жақтары кедергілерінің арасында кедергі үшбұрышының эквивалентті жұлдызға қайта түрлену формуласынан шығатын арақатынасы орын алады. Бұл қатынас симметриялы үшфазалық жүктеменің кедергісі үшін де, симметриялы үшфазалық генератордың кедергісі үшін де әділ. Соның өзінде жұлдыз қосылысты эквивалентті генератордың фазалық ЭҚК-сі үшбұрыш қосылысты берілген генератордың фазалық ЭҚК-сінен есе аз етіп алынады (сонымен қоса олар 30° бұрышқа шегерілуі тиіс). Оны генератор кернеудің векторлық потенциалды диаграммасынан оңай қарастыруға болады.

Симметриялы үшфазалық жүктеменің активті қуаты төмендегідей анықталады

Жүктемені жұлдызды қосқанда және I_Л = I_Ф_,, ал жүктемені үшбұрышты қосқанда U_Л = U_Ф және болатындығын еске алғанда, қосудың түрлеріне тәуелсіз үшфазалық тізбектің активті қуаты желілік кернеу арқылы бейнелетіндігі, ал тоқ келесі түрде бейнеленгендігі байқалады

мұндағы φ – фазалық тоқтың біратаулы фазалық кернеуге қатысты жылжу бұрышы. Осыған ұқсас симметриялы үшфазалық жүктеменің реактивті және толық қуаттар үшін келесідей формула түзіледі

;

Келтірілген анықтамалар жүктемені жұлдыздыдан үшбұрышты қосылысқа (немесе керісінше) ауыстырғанда, оның активті және реактивті қуаттары өзгермейтіндігін білдірмейді. Жүктемені берілген желілік кернеу кезінде жұлдыздыдан үшбұрышты қосылысқа өзгерткенде, фазалық тоқ есе, желілік тоқ – 3 есе өседі де, соның есебінен қуат та 3 есеге көбейеді.

Симметриялы үшфазалық жүктеменің бейтарап нүктесі шығарылған болса, онда активті қуатты 7.9,а суретіндегі сұлбаға сәйкес қосылатын бір ватметрмен өлшеуге болады. (ваттметрдің біратаулы немесе кезекті және параллель тізбектерінің генераторлық шықпалары 7.9, а суретінде жұлдызшалармен белгіленген). Ваттметрдің үш есе артылған көрсеткіші үш фазаның қосынды активті қуатына тең.

1.9 Сурет – Активті қуатты симметриялы режим кезінде өлшеу

Егер бейтарап нүкте шығарылмаса немесе жүктеме үшбұрышты қосылса, 7.9,б суретін пайдалануға болады. Мұнда шамалары бойынша ваттметрдің параллель кедергісіне тең ваттметрдің параллель тізбегі мен екі қоспа активті кедергі r_қос жасанды бейтарап 0* нүктені түзеді.

Қуаттардың қосындысын алу үшін жоғарыдағыдай ваттметрдің көрсеткіштері үш есеге артылады.

7.10 суретінде симметриялы үшфазалық тізбектегі бір ваттметрдің көмегімен реактивті қуатты өлшеу әдісі көрсетілген: ваттметрдің кезекті тізбегі А фазасына, ал паралелі – В және С фазаларының арасына қосылған, соның өзінде ваттметрдің генераторлық шықпалары А және В фазаларына қосылған

7.10 Сурет – Реактивті қуатты симметриялы режим кезінде өлшеу

Бұл жағдайда ваттметр көрсеткіші мынаған тең

Реактивті қуаттың қосындысын алу үшін көрсеткіш -ке көбейтіледі.

Активті қуатты толық қуатқа бөлу арқылы, біз келесіні аламыз

7.4 Үшфазалық тізбектің симметриялы емес жұмыс режимі

Үшфазалық тізбектегі симметриялы еместік әртүрлі себептерге байланысты болуы мүмкін:

а) фазалардың біртексіз кедергілері (симметриялы емес жүктеме);

б) симметриялы емес қысқа тұйықталу (мысалы, екі фаза арасында немесе фаза және бейтарап арасында);

в) фазалардың ажырауы;

г) ЭҚК-нің теңсіздіктері және т.б.

Симметриялы емес режим кезінде үшфазалық тізбектегі тоқ пен кернеудің есебі бірфазалық тізбектің есебіне ұқсас әдіспен шығарылуы мүмкін.

Бірнеше нұсқаны қарастырайық (фазалар арасындағы өзара индукциясыз).

7.4.1 суретінде бейнеленген бейтарап өткізгішпен жұлдызды қосылған симметриялы емес үшфазалық тізбек 7.12 суретінде бейнеленген симметриялы емес үшфазалық тізбек үш ЭҚК-сі бар үшконтурлы тізбек ретінде қарастырыла алады.

7.12 Сурет – Жұлдыз қосылысты симметриялы емес үшфазалық тізбек (бейтарап өткізгіші бар)

Мұндай тізбек контурлік тоқ, түйіндік кернеу және басқа да әдістермен есептелуі мүмкін. Сұлбада екі-ақ түйін арасында кернеу болғандықтан, бұл жағдайда N' және N бейтарап нүктелері арасындағы түйіндік кернеуді келесі формула бойынша (кернеудің ығысуы) анықтаған жөн

, (7.1)

мұндағы және – сәйкес тармақтардың өткізгіштері.

Одан кейін тоқтарды табамыз

Симметриялы үшфазалық тізбекте , сондықтан кезінде кернеуі нөлге тең.

Белгілі бір фазаның немесе бейтарап өткізгіштің ажырау жағдайына берілген фазаның өткізгіштігінің немесе бейтарап өткізгіштің нөлге теңдігі сәйкес келеді.

(7.1) анықтамасы негізінде деп есептегендегі бейтарап өткізгіштің болмаған жағдайында, келесідей өрнек құралады

7.4.2 шықпасында желілік кернеулері берілген жұлдызды қосылған (бейтарап өткізгішсіз) симметриялы емес үшфазалық жүктеме 7.13 суретінде бейнелеген.

Жұлдызды қосылған жүктеменің шықпаларында , және желілік кернеулері берілсе, онда жұлдыздың фазаларындағы тоқ келесі түрде анықталады. Жүктеменің шықпаларындағы фазалық кернеулерді арқылы белгілегенде, 7.13 суретіне сәйкес, келесіні анықтаймыз

мұндағы – жүктеме фазаларының өткізгіштіктері.

Үш фазаның тоқтары қосындысының нөлге теңдігі келесі формуламен беріледі

(7.2)

және фазалық кернеу арқылы бейнеленуі мүмкін және берілген желілік кернеу арқылы

; . (7.3)

7.13 Сурет – Жұлдыз қосылысты (бейтарап өткізгішсіз) симметриялы емес үшфазалық жүктеме

(7.3) формуласын (7.2) өрнекке қою келесі нәтижеге әкеледі

Индекстерді айнала алмастыру арқылы келесіні табамыз (АВСА және т.б., кезектесу ретімен)

(7.4)

Жүктеменің фазалық кернеуі бойынша фазалық тоқтар табылады. симметриялы жүктеме жағдайында фазалық кернеудің векторі сәйкес желілік кернеуде құрылған параллелограм диагоналінің үштен біріне тең. Бұл жағдайда фазалық кернеуі кернеу үшбұрышының тартым орталығын (медианнің қиылысу нүктесі) үшбұрыштың шыңымен қосатын векторлермен анықталады.

7.4 суретінде (7.4) формуласы бойынша А фазасына құрылым жасалынған

7.14 Сурет – Фазалық кернеуді табу

Мысалға жұлдызды қосылысты конденсатор мен екі бірдей электр шамдарынын құрылған фазалардың уақыт бойынша алма кезек ауысуын анықтауға арналған фазакөрсеткіш сұлбасын қарастырайық. Мәселен, конденсатор А фазасына, ал шамдар В және С фазаларына қосылды делік; конденсатордың сыйымдылық кедергісі модуль бойынша шам кедергісіне тең етіп алынады, яғни , , мұнда . Шамдардағы кернеу теңсіздігі ол шамдардың қызуы әртүрлі болатындығынан байқалады. Жоғарыда келтірілген (7.4) анықтамаға сәйкес, кернеу арақатынасы желілік кернеудің симметриясы кезінде тең болады

Сәйкесінше, В фазасына қосылған шам (яғни екінші шам қосылған фазадан ілгері жүретіні), кейіндеп келе жатқан шамға қарағанда жарығырақ жанады.

Конденсатордің орнына индуктивті орауышты оның индуктивті кедергісін модулі бойынша шамның кедергісіне шамамен тең болатындай етіп алып, қолдануға болады. Бұл жағдайда кейіндеп келе жатқан фазадағы шам жарығырақ жанады. Бұл арақатынас та тікелей векторлық диаграммадан алынуы мүмкін.

7.4.3 Үшбұрыш қосылысты симметриялы емес үшфазалық жүктеме шықпасында берілген кернеулерімен 7.15 суретінде бейнеленген.

1.15 Сурет – Үшбұрыш қосылысты симметриялы емес үшфазалық жүктеме

Егер үшбұрыш қосылысты симметриялы емес үшфазалық жүктеме шықпаларында 7.15 суретінде бейнеленгендей , және желілік кернеулері берілсе, онда жүктеме кедергілеріндегі тоқ мынаған тең болады , және .

Желідегі тоқ жүктеменің сәйкес тоқтарының айырымы ретінде анықталады., мысалы: және т.б. Егер үшбұрыш қосылысты симметриялы емес үшфазалық жүктеме шықпасында жұлдыз қосылысты қайнар көздің , және фазалық кернеулері берілсе, онда жүктеме шықпасындағы желілік кернеу сәйкес фазалық кернеудің айырымдары ретінде анықталады, нәтижесі жаңа ғана 7.15 суретінде қарастырылған есепке сәйкес келеді.

7.5 Симметриялы емес үшфазалық тізбектің қуаты

Қуатты жазудың кешенді формасын пайдалана отырып, үшфазалық тізбек қуатына арнап жалпы анықтама шығаруға болады

. (7.5)

Бұл мәннің нақтылы бөлігі активті қуатты сипаттайды

Симметриялы емес үшфазалық тізбек пайдаланатын қосынды активті қуат, өзіне сәйкес берілген тізбекке бейтарап және онымен біратаулы тоққа қатысты жіберілген фазалық кернеуге қосылған үш ваттметрдің көмегімен өлшенуі мүмкін. Активті қуат үш ваттметр көрсеткіштерінің қосындысына тең. Өлшеудің бұндай әдісі 7.16 суретіне сәйкес бейтарап өткізгіш немесе жасанды бейтарап нүкте болғанжағдайда ғана қолданылады.

Бейтарап өткізгіш болмаған жағдайда, өлшем екі ваттметрдің көмегімен жүзеге асады. Бұндайда (7.5) өрнегі I _C тоқты келесі шарт бойынша шеттетіп, былайша қайта түрленеді

одан шығатыны

немесе

. (7.6)

7.16 Сурет – Бейтарап өткізгіш бар кезде қуатты өлшеу

(7.6) формуласына сәйкес активті қуатты екі ваттметрмен өлшеген кезде, оның біреуіне 7.17,а суретінде бейнеленгендей кернеуі мен тоғы жіберіледі, ал екіншісіне кернеуі мен тоғы жіберіледі. Ваттметрдің көрсеткіштері алгебралық түрде құрастырылады. (7.6) өрнегінде А,В,С айнала алмастыру арқылы екі ваттметрді қосудың өзге тең дәрежелі нұсқаларына арналған мәнді алуға болады.

Егер ваттметрдің бірінің тілшесі шкала бойынша кері жаққа иілсе, онда берілген ваттметрге жіберілетін кернеу немесе тоқтың бағытын өзгерту арқылы алынған көрсеткіштің минус белгісімен жазылынып алынатынын есте сақтаған жөн. Үшфазалық тізбектің симметриялы жұмыс режимі кезінде бұндай жағдай тек |φ|>60° болғанда орын алады. Оны 7.17, б суретіндегі векторлік диаграммадан анық байқауға болады.

Симметриялы жұмыс режимі кезінде 7.17,б суретіндегі сұлбадағы ваттметрдің көрсеткіші келесідей болады

1.17 Сурет – Қуатты екі ваттметрлермен өлшеу (бейтарап өткізгіш болмаған жағдайда)

Ваттметр көрсеткіштерінің қосындысы мен айырымдары келесіге тең

Кезегінше, үшфазалық тізбектің симметриялы жұмыс режимі кезіндегі фазалардың ығысу бұрышының тангенсі мына формула бойынша анықталуы мүмкін

7 .6 Айналмалы магнит өрісі

Орауыш арқылы тоғы өтсін делік. 7.18, а суретінде орауыш шартты түрде орам ретінде бейнеленген, мұндағы нүкте мен креш тоқтың оң бағытына сілтеме жасайды. Тоқтың қабылданған оғ бағытына бұранда заңы бойынша орауыш осінің бойымен стрелка арқылы көрсетілген магнит индукциясы векторінің оң бағыты сәйкес келеді. ( - орауыш ортасындағы магнит индукциясының максималды мәні); тоқ теріс болған кезде, магнит индукциясының векторі 7.18,а суретінде пунктирмен көрсетілгендей қарама-қарсы бағытқа ие болады.