Синусоидалы ток тізбегіндегі индуктивтілік 8 страница

7.18 Сурет

 

    Осылайша, магнит өрісі орауыш осі бойымен өзгереді (лүпілдейді); мұндай магнит өрісі лүпілдеуіш деп аталады. Осі біркелкі айналатын шеңберлі айналым жасайтын магнит өрісін жай ғана магнит өрісі деп атауға дағдыланайық, мұндағы осьте магнит индукциясының мәні ешбір өзгермейді.

Синус немесе косинус заңы бойынша айналатын магнит өрісі айнымалы тоқтың бұрыштық жиілігіне тең және айналмалы осінде 7.18,б және в суретінде бейнеленген лүпілдеуіш өрістің индукция амплитудасынан екі есе кем максималды индукциясы бар қарама-қарсы бағытта айналатын екі шеңбер өрістің қабаттасу нәтижесі ретінде қарастырылатынына оңай көз жеткізуге болады. Оны келесі формуладан байқаймыз

 

;

 

 

және

 

.

 

7.18, б және в суретіндегі векторлердің орналасуы  сәтіне сәйкес келеді.

Енді өзара перпендекуляр орналасқан екі орауыш арқылы фаза бойынша бір-бірінен төрттен бір бөлікке жылжытылған амплитудасы да, жиілігі де бірдей тоқ өтеді. 7.19, а суретінде орауыштар 1 және 2 сандарымен бейнеленген.

 және  тоқтарының қабылданған оң бағыттарына  және орауыш өстерінің қиылысу нүктесінде нақтылы және жорымалды өстері бойынша бағытталған индукциясы бар өзара перпендекуляр лүпілдеуіш магнит ағыны сәйкес келеді.7.19,б және в суреттерінде бейнеленгендей әрбір лүпілдеуіш өрістерді екі айналмалымен алмастырғанда, 7.19,б суретінде бейнеленген  мен 7.19,в суретінде бейнеленген оң бағытта айналатын  магнит индукциясының векторлары өзара компенсацияланатынына (олардың қосындысы нөлге тең) көзіміз жетеді.

 

7.19 Сурет – Екі лүпілдеуіштен шеңбер айналмалы магнит өрісінің түзілуі

Екі өзге вектор қосынды жасағанда, теріс бағытта айналатын (сағат тілшесі бойынша)  магнит индукциясының векторін түзеді. Магнит индукциясының қортындылауыш векторіне арналып алынатын мәннің негізінде дәл осы қорытындыға қайта келеміз

 

.

 

       Бұл анықтамадан біз қорытқы магнит өрісінің өсі ω бұрыштық жылдамдықпен біркелкі айналатынын байқаймыз, әрі осьтегі индукцияның мәні еш өзгеріссіз  тең болады, яғни бұл жерде шеңбер айналмалы магнит өрісі пайда болады.

Магнит өрісі айналымының бағыты магнит индукциясынын оң бағытына және индукцияның қайсысы кейіндеп жүретініне тікелей байланысты. Қарастырылып отырған жағдайда  индукциясы фаза бойынша  индукциясынан π/2 кейін қалып отыр және магнит өрісі теріс бағытта айналуда. Егер орауыштардың бірінің, мысалы 1 орауыштың тоқ бағытын өзгертсек, онда  фаза тоғы π өзгереді де, магнит өрісі оң бағытта айналады. Оған 7.19 суретіндегі векторлік диаграмманы 180°-қа бұру арқылы немесе келесі мәнді пайдалана отырып көз жеткізуге болады

 

.

 

Осылайша фаза бойынша төрттен бір бөлік периодқа жылжытылған екі өзара перпендекуляр лүпілдеуіш магнит өрісін қосу арқылы бұрыштық жылдамдықпен фаза бойынша кейін қалған индукция векторі жағына айналатын шеңбер магнит алаңы пайда болады. Бұл сипатталған тоқтың екі фазалық жүйксі көмегімен шеңбер айналмалы магнит өрісін алу әдісі құралдар мен электр машина жасауда кеңінен қолданылады. Шеңбер айналмалы өріс алуды үшфазалық тоқтың көмегімен жүзеге асыру өте қолайлы тәсіл болып табылады.

Үш бірдей орауышты 7.20 суретінде бейнеленгендей бір-бірінен 120° бұрыш кеңістігіне жылжытып орналастырайық және ол орауыштарды симметриялы үшфазалық тізбекке қосайық.

 

Сонда орауыштар арқылы келесі тоқтар өтеді

 

;

 

;

 

.

 

 

 

7.20 Сурет – Тоқтың үшфазалық жүйесі көмегімен айналмалы магнит өрісін алу

 

7.20 суретінде нүктелер мен крештердің көмегімен белгіленген тоқтың оң бағытына бұранда заңы бойынша стрелкамен ,  және  тоқтары түзетін магнит өрісінің (индукция векторлері) оң бағыты сәйкес келеді.

 

Индукцияның тоққа пропорционалды тәуелділігі кезіндегі фаза индукциясының лездік мәндері келесі түрде бейнеленеді

 

                                                                    (7.7)

 

мұндағы  – әрбір орауыш осіндегі индукция амплитудасы.

    7.20 суретіндегі + және +j осі бағыттарын таңдаған кезде индукцияның қорытқы векторі , и  векторлерін қосындылау арқылы анықталады

 

                       .                                   (7.8)

 

 (7.7) және (7.8) мәндерін біріктіру келесіні береді.

 

 

немесе

 

.

 

Алынған мәннен біз магнит өрісінің қорытқы векторінің 1,5  тең тұрақты модулі болатынын және ω бұрыштық жылдамдықпен А фазасы осінен В фазасы осіне бағытталып біркелкі айналатынын байқаймыз (7.20 суретінде – оның бағыты сағат тілінің бағытымен бірдей) яғни шеңбер айналмалы өріс пайда болады.

Өрістің айналу бағытын өзгерту үшін, оның екі орауышындағы кез-келген тоқтың, мысалы і  мен і -нің орнын ауыстырса болғаны.

Орауыштардағы тоқтың симметриясыздығынан мысалы егер 1 орауыш шетінің орнын ауыстырсақ, немесе қоректендіруші кернеудің симметриялы болмауы шеңбер айналмалы өрісімізді индукцияның қорытқы векторі эллипсті бейнелейтін және айнымалы бұрыштық жылдамдығы бар элипстік айналмалы өріске өзгертеді.

Электр машиналарында айналмалы магнит өрісі машинаның қозғалыссыз бөлігі – статорда орналасатын ораманың көмегімен жүзеге асады.

Магнит индукциясының желілері статор денесі, ауа саңылауы және ротор денесі бойынша тұйықталады. Статор орамасы магнит өрісінің солтүстік полюсі, ал статорға енетін жерін – оңтүстік полюсі деп атаймыз. В индукциясын ауа саңылауы бойымен қисық үйлестірудің сатылы формасы бар. Оның статорінің ойық саны көп болғанда, қыр жағы 60°-қа иілетін бұрышы бар трапецияға жақын болады және жуықтап алғанда, синусоидамен алмастырылуы мүмкін.

f жиілікті синусоидалы тоқ статордің фазалық орамасынан өту арқылы, сол жиілікпенлүпілдейтін өріс түзеді. Осылайша бір фазаның магнит өрісі уақыт бойынша да, кеңістікте де (саңылаудың айналасы бойынша) өзгереді.

Үш фазаның орамалары статорда өз осьтері тәрізді орналасқан, кезегінше үш лүпілдеуіш магнит өрісінің осьтері де кеңістікте 120°-қа жылжытылған. Сондықтан   үшфазалық тоқтың орамасынан лүпілдеуіш өріс өткенде, өз қосындысында индукцияның амплитудасы тұрақты болатын және қосындыланатын фазалық өріс амплитудасының 3/2 тең екі полюсті саңылауда айналатын синусоидалы өріс түзеді.

Мұндай магнит өрісі айнымалы тоқтың бір кезеңінде бір айналым жасаса, бір минут ішінде 60f айналым жасайды.

Егер статор орамасын көп полюсті етіп жасаса яғни 180 p полюстік қадамды қалдырса, онда үш лүпілдеуіш өріс кеңістікте 120 р жылжытылады да, нәтижесінде 2p  60f/р айн/мин тең айналым жиілігі барполюстік айналмалы өріс пайда болады.

 

7.7 Асинхронды және синхронды қозғалтқыштардың әрекет еті принципі

    1888 жылы М.О. Доливо-Добровольский жасаған үшфазалық асинхронды қозғалтқыш құрылымы жағынан қарапайым және өндірісті кеңінен тараған айнымалы тоқтың қозғалтқышы болып табылады.

    Оның роторі болат табақшалардан жиналған және оның үстіне бойымен орналастырылған орамасы бар болат цилиндр түрінде жасалынады. Статор орамасы түзген айналмалы магнит өрісі ротордің тұйық орамасына тоқ жібереді. Осы тоқтың айналмалы өрісімен өзара механикалық қатынасы роторді өріс айналымымен бірдей бағыттағы қозғалысқа әкеледі.

Ротор асинхронды қозғалысқа түседі яғни оның айналу жиілігі (n, айн/мин) магнит өрісі айналу жиілігінен (, айн/мин) кемдеу.

Өріс пен ротор айналу жиілігінің өрістің жылдамдығына қатысты айырмашылығы сырғу деп аталады

 

.

 

           Сырғудың нөлге тең болуы мүмкін емес, себебі өріс пен ротор айналу жиілігі бірдей болғанда, ротарда тоқтың жүруі тиылушы еді және кезегінше айналу сәті де болмаушы еді. Асинхронды қозғалтқыш жұмыс режимі кезінде динамикалық тепе-теңдікте болады, осы кезде сырғудың арқасында түзілетін айналу сәті жүктеменің тежегіш сәтін оның білігінде теңестіреді. Механикалық жүктемені ұлғайтқан сайын, тежелу сәті айналмалыдан көбейе түседі де сырғу ұлғаяды. Осының нәтижесінде ротордің орамасында индукцияланған ЭҚК мен тоқ көбейеді де, айналу сәтін динамикалық тепе-теңдіктің жаңа күйіне дейін ұлғаюына әкеледі (көлемді сырғу кезінде). Бірақ айналу сәті сырғу артқан сайын онымен бірге белгілі бір шекке дейін өсуі мүмкін, оны сындық сырғу кезщіндегі сындық мән деп атаймыз, кейін ол төмендейді, ал қозғалтқыш тежеледі.

Нормалы жүктеме кезінде асинхронды қозғалтқыштың сырғуы орташа алғанда 2-4% құрайды.

    7.2 суретінде бейнеленген үшфазалық генератор электр машиналарының өзге түрлері сияқты қайтымдылық әрекетке ие: ол синхронды қозғалтқыш сияқты жұмыс істей алады. Сондықтан құрылымы жағынан синхронды қозғалтқыштың генератордан айырмашылығы шамалы.

    Егер статор орамасын үшфазалық тоқтың қореккөзіне (торабына), ал ротор орамасын (қоздырғыш орамасын) тұрақты тоқ қореккөзіне қоссақ, статордің айнымалы магнит өрісі білікте кезеңдік түрде әртүрлі белгілердің сәттерін түзеді. Сондықтан ротор айнала алмайды, жай ғана вибрацияланады. Қозғалтқышты іске қосу үшін (қоздырғыш ораманың ажыратылған кезінде) алдымен роторді синхрондының айналу жиілігіне жақын айналымға түсіру керек. Егер осыдан кейін қоздыру орамасын қосатын болсақ, онда қозғалтқыш «синхронизмге тартылады». Ротор статор өрісімен бірге синхронды айналысқа түседі. Синхронды қозғалтқышты іске қосу үшін жұмысты асинхронды қозғалтқыштардағыдай істейтін ротордің арнайы қосқыш орамасы пайдаланылуы мүмкін.

    Ротордің қатаң синхронды айналымы кезінде ротор мен статор өрісінің өстері арасында жүктемеге біліктегі кедергі сәтіне тәуелді болатын бұрыштық жылжу орын алады. Жүктемені ұлғайтқан сайын бұл бұрыш та ұлғаяды, оның арқасында айналу сәті де көбейе түседі. Максималды айналу сәті қозғалтқыштың ЭҚК-сі мен торап кернеуі арасы 90° бұрыш кезінде пайда болады, кейін жүктемені одан әрі ұлғайту қозғалтқыштың тоқтауына және оның синхронизмнен «шеттеуіне» әкеледі. Ротордің қоздыру тізбегіндегі тұрақты тоқты өзгертіп отыру арқылы, қозғалтқыш  кең ауқымды реттеп отыруға болады. Қозғалтқышты «толық қоздырмайтын» кезде  φ бұрышы оң мәнді яғни тоқ кернеуден кейіндеу болады, ал «аса қоздырылғанда» φ бұрышы теріс болады, онда тоқ кернеуден ілгерірек болады. Синхронды қозғалтқыштың бұл қасиеті өте бағалы және электр құрылғыларының  cosφ  ұлғайту үшін өндірісте кеңінен қолдапнылады. Синхронды қозғалтқыш әдетте  және  (ілгерілеуіш) кезінде жұмыстың номиналды режимі үшін орындалады. Асинхронды және синхронды қозғалтқыштардың құрылымы, электр үрдістері және жұмыс тәртібі электр машиналар курсінде тереңірек қарастылылады.

 

7.8 Симметриялы құрауыштың әдісі

7.4 параграфінде қарастырылған үшфазалық тізбектің симметриялы емес режимін есептеу әдісі сондай режимдердің жеке жағдайларына қатысты болады, ондағы фазалар арасында өзара байланысты индукция болмады немесе ол бейтарап өткізгіш болмаған кезде фазаға эквивалентті кедергіде есепке алынып отырды, онда сонымен қатар симметриялы емес роторі бар айналмалы машина болады, жерде фазалық орама мен өткізгішке индуктивті әсері бар тоқ болмады.

Жалпы жағдайда үшфазалық элетр тізбегінің симметриялы емес режимін есептеу үшін кез-келген электр немесе магнит шамасын (тоқ, кернеу, магнит өрісі) үшфазалық симметриялы емес жүйенің үш симметриясы жүйесінің қосындысы түрінде көрсетуге негізделген симметриялық құрауыштың әдісі пайдаланылады. Бұл өз жиынтығында симметриялы емес жүйені түзетін шаманың симметриялы жүйесі тура, кері және нөлдік тізбектілікті симметриялы құрауыштың атауына ие болды. Мұндағы тізбектілікті деген сөзіміз фазалық шама максимумдарының уақыт бойынша кезектесу ретін білдіреді.

7.21 суретінде мысал ретінде барлық үш тізбектіліктегі тоқтың симметриялы құрауыштары келтірілген. Суреттен көретініміздей симметриялы құрауыш 1,2,0 сандарымен белгіленеді. Тура кезекті жүйе А,В,С фазаларының тізбектесу ретімен   симметриялы үшсәулелі жұлдыз түзеді. Кері ретті жүйе А,В,С фазаларының тізбектесу ретімен  үшсәулелі жұлдыз тұзеді. Нөлдік тізбектілік жүйе   үш өзара тең векторлерден құралады.

7.21 суретінде бейнеленген векторлермен кешенді амплитуда да, үш тізбектіліктің тоқтарының кешенді әрекет етуші мәндері де бейнелене алады. Симметриялы құрауыштың лездік (синусоидалық) мәндері ω бұрыштық жылдамдықпен оң бағытта айналатын кешендік амплитудалардың жорамал осіне проекция түрінде ойластырылады. Векторлердің барлық үш жүйелерінің айналу бағыты бірдей екеніне назар аударған жөн.

Тура, кері және нөлдік реттелікті векторлердің өзара орналасуы мен модульдері үшфазалық тізбектің симметриясыздығы мен электрлік өлшемдерінің сипаттамасына байланысты.

 

 

а) тура; б) кері; в) нөлдік реттелікті тоғының симметриялы құрауышылары

 

7.21 Сурет

 

7.21 суретінің негізінде

 

                                                                   (7.9)

    А,В,С фазаларындағы тоқ сәйкес симметриялы құрауыштардың қосындысымен анықталады

 

                                                                       (7.10)

 

           Әрі қарай жазбаны қысқарту үшін А фазасының симметриялы құрауышындағы А индексі түсіріледі, яғни

 

                                                             (7.11)

 

 (7.9) және (7.11) формулаларын есепке алғанда, (7.10) мәні келесі түрде болады

 

                                                                       (7.12)

 

    Бұл формулалар өздерінің симметриялы құрауыштары негізінде фазалық тоқты табу үшін қызмет етеді.

Егер фазалық тоқ белгілі болса, онда симметриялы құрауыштар (7.12) теңдеулер жүйесінің шешімі  болып табылады. Екінші жолды а -ға, үшінші жолды -ге көбейтіп, (7.12) теңдеуін қосу арқылы (1 + а +  = 0 екенін есепке ала отырып) алатынымыз

 

                               .                              (7.13)

 

Дәл осылай екінші жолды   -ге, ал үшіншіні а-ға көбейтіп, (7.12) теңдеуін қосу арқылы табатынымыз (7.12) теңдеулерді қосып, табамыз

 

                            .                                 (7.14)

 

 

Соңында,  (7.12) теңдеуін қосу арқылы алатынымыз

 

                            .                                       (7.15)

 

(7.12) - (7.15) өрнектері жалпыға ортақ болып табылады, олар кернеу, магнит ағыны және т.б. шамаларда қолданылады.

 

7.9 Көлденең симметриялы еместік

7.22,а суреттегі мысалда көрсетілгендей, фазаларға тең емес кедергілер қосылғанда, үшфазалық тізбектің бір нүктесінде көлденең симметриялы еместік түзіледі. Ондай қосу симметриялы емес тұйықталу немесе симметриялы емес жүктеме кезінде орын алуы мүмкін. Жұлдызға қосылған кез-келген екі кедергі, сонымен қатар   кедергісі нөлге немесе шексіздікке тең болуы мүмкін. Осылайша 7.22 б,в және г суреттерінде бейнеленген симметриялы еместік немесе қысқа тұйықталудың әр түрлері 7.22,а суретінде бейнеленген жалпы жағдай ішіндегі жеке жағдай ретінде болуы мүмкін.

 

 

 

 

а – жалпы жағдай; б – екіфазалық тұйықталу; в – жерге екіфазалық тұйықталу (немесе корпусқа); г – бірфазалық тұйықталу.

 

7.22 Сурет – Көлденең симметриялы еместік жағдайлары

 

Қысқа тұйықталу болған жағдайда, сол тұйықталу орнында кедергі электр доғасы мен жерге қондырудан құралады. Эксперементалды зерттеу көрсеткендей, бұл кедергі активті болып табылады. Сондықтан, жоғарыда келтірілгендей кей жағдайларда кедергі активті етіп қабылданады. Нақталасақ:

а) В және С фазаларының арасындағы екіфазалық тұйықталу кезінде (7.22, б сурет)

 

; ;

 

в)  жерге екіфазалық тұйықталу кезінде (немесе ұшақ корпусы) (7.22, в сурет)

 

; ; ;

 

с) жерге (корпусқа) бірфазалық тұйықталу кезінде (7.22, а сурет)

 

; ; .

 

 Жалпы жағдайда көлденең симметриялы еместік мына теңдеу арқылы сипатталады

 

                                                                      (7.16)

 

мұндағы  – жерге қатысты симметриялы еместік орнындағы фазалық кернеу.

           (7.16) теңдеуге енетін фазалық кернеу мен тоқ (7.12) формуласын есепке алғанда, симметриялы құрауышпен алмастырылуы мүмкін. Сонда да көлденең симметриялы еместік (шекаралық жағдай) орнында симметриялы құрауышты байланыстыратын үш теңдеу пайда болды.

               

 

Алты белгісіздікке (симметриялы еместік орнындағы кернеу мен тоқтың симметриялы құрауышы) қажетті қосымша үш теңдеу А фазасына арналған біратаулы тізбектілікті кернеу мен тоқ арақатынасынан алынады