Вопросы для самоконтроля по теме «Ряды»

1. Числовой ряд. Основные понятия.

2. Необходимый признак сходимости числового ряда.

3. Гармонический ряд.

4. Признаки сравнения для сходимости числового ряда.

5. Признак Даламбера.

6. Признак Коши для сходимости ряда.

7. Интегральный признак для сходимости ряда.

8. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Основные понятия.

9. Признак Лейбница для сходимости знакочередующегося ряда.

10. Общий достаточный признак сходимости знакопеременных рядов.

11. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

12. Степенные ряды. Основные понятия.

13. Свойства степенных рядов.

14. Интервал и радиус сходимости степенных рядов.

15. Теорема Абеля.

16. Свойства степенных рядов.

17. Формулы Тейлора и Маклорена.

18. Необходимое и достаточное условие сходимости степенного ряда.

Тема 10. ЭЛЕМЕНТЫ Теории вероятностей

Формулы  комбинаторики

При классическом определении за вероятность события  принимается отношение числа благоприятствующих этому событию элементарных исходов  к общему числу возможных исходов : .

Для вычисления числа благоприятствующих рассматриваемому событию исходов или общего числа элементарных исходов широко используются формулы комбинаторики.

Если составляются такие комбинации из  элементов по , которые отличаются друг от друга только составом элементов, то они называются сочетаниями. Общее число сочетаний из  элементов по  определяется по формуле .

Если комбинации отличаются не только составом элементов, но и порядком их следования, то они называются размещениями. Их число находится по формуле .

Если комбинации берутся из всех  – элементов и отличаются только порядком следования элементов, то они называются перестановками. Их число равно