2020-10-12
219
1. Определение задачи линейного программирования.
2. Построение канонической формы для задачи линейного программирования.
3. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования и графический метод ее решения.
4. Базовые задачи линейного программирования.
5. Базисные решения задачи линейного программирования, их свойства.
6. Общая характеристика симплексного метода.
7. Критерий оптимальности допустимого базисного плана в симплекс-методе.
8. Симплексные таблицы.
9. Описание алгоритма симплекс-метода и табличная организация вычислительного процесса.
10. Метод искусственного базиса.
11. Алгоритм составления двойственной задачи.
12. Понятие двойственной задачи в линейном программировании.
13. Свойства двойственных оценок.
14. Экономическая интерпретация двойственной задачи линейного программирования.
15. Теоремы двойственности и их применение.
16. Геометрическая интерпретация двойственных задач.
17. Общая характеристика транспортной задачи.
|
|
|
18. Транспортная задача в матричной постановке и ее свойства.
19. Использование метода наименьшей стоимости для построения допустимого плана транспортной задачи.
20. Использование метода северо-западного угла для построения допустимого плана транспортной задачи.
21. Циклы, их виды. Пересчет по циклу.
22. Распределительный метод достижения оптимального плана транспортной задачи.
23. Закрытая транспортная задача, методы ее решения.
24. Открытая транспортная задача, методы ее решения.
25. Критерий оптимальности для транспортной задачи.
26. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.
27. Графы, основные понятия.
28. Эйлеровый граф, гамильтоновы графы.
29. Задача о кратчайшем пути.
30. Табличный метод решения задачи о кратчайшем пути.
31. Задача о коммивояжере.
32. Построение сети минимальной длины.
33. Задача о максимальном потоке.
34. Основные понятия теории игр.
35. Матричные игры, игра с седловой точки.
36. Нижняя и верхняя цена игры, цена игры.
37. Решение матричных игр в чистых стратегиях.
38. Игра два на два. Аналитическое решение игры два на два.
39. Решение игры в смешанных стратегиях.
40. Графический метод решения игры два на два.
41. Геометрическое решение игра 
.
42. Геометрическое решение игры 
.
43. Теория статистических игр, игры с «природой».
44. Игры с «природой». Критерий Лапласа.
45. Игры с «природой». Критерий Вальда.
46. Игры с «природой». Критерий Сэвиджа.
47. Игры с «природой». Критерий Гурвица.
48. Критерии минимакса, максимина, максимакса.
49. Сведение задач теории игр к задачам линейного программирования.
50. Дерево решений, основные этапы построения дерева решений.
|
|
|
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная:
1. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я. Выготский. – М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2003.
2. Красс, М.С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: учебник / Б.П. Чупрынов, М.С. Красс. – М: Дело, 2000.
3. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник для вузов / Н.Ш. Кремер. – М.: ЮНИТИ, 2000.
4. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов / Н.Ш. Кремер. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
5. Кремер, Н.Ш. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики: учебно-справочное пособие / Б.А. Путко, И.М. Тришин; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: Высшее образование, 2007.
6. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум (часть 1) / Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: Высшее образование, 2005.
7. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономических специальностей: учебник и практикум (часть 2) / Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: Высшее образование, 2005.
8. Щипачев, В.С. Высшая математика: учеб. для вузов / В.С. Щипачев. – 5-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2001.
9. Щипачев, В.С. Задачник по высшей математике: учебное пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2004.
Дополнительная:
1. Баврин, И.И. Общий курс высшей математики: учеб. для студентов физ.-мат. спец. пед. вузов / В.Л. Матросов, И.И. Баврин. – М.: Просвещение, 1995.
2. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. – Ч 1: учеб. пособие для вузов / А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова, П.Е. Данко. – 6-е изд. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование». 2003.
3. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2 ч. – Ч 2: учеб. пособие для вузов / А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова, П.Е. Данко. – 6-е изд. – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование». 2002.
4. Лунгу, К.Н. Сборник задач по высшей математике: 1 курс / Д.Т. Письменный, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко, К.Н. Лунгу. – 6-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2007.
5. Лунгу, К.Н. Сборник задач по высшей математике: 2 курс / В.П. Норин, Д.Т. Письменный, Ю.А. Шевченко, Е.Д. Кулагин, К.Н. Лунгу. – 6-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006.
6. Письменный, В.С. Конспект лекций по высшей математике: 1 часть / В.С. Письменный. – М.: Рольф, 2000.
7. Письменный, В.С. Конспект лекций по высшей математике: 2 часть / В.С. Письменный. – М.: Рольф, 2000.
Приложение
Надежда Анатольевна Хавроничева
Владимир Иванович Хавроничев
МАТЕМАТИКА
(учебное пособие)
Изготовление оригинал-макета: Белозерова И.Ю.
Подписано к печати 14.10.2009. Формат 60х84 1/16.
Бумага IPE OFFICE 65. Отпечатано на ризографе.
Усл. п. л. 10,25. Тираж 100 экз.
Филиал СПбГИЭУ в г. Череповце,
162600, Череповец, ул. Сталеваров, 44
