2020-10-12
206
1. Испытания и события. Их классификация.
2. Классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности случайного события.
3. Основные понятия и формулы комбинаторики.
4. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Формулировка, пример.
5. Полная группа событий, противоположные события. Определения, примеры.
6. Произведение событий. Определение. Примеры.
7. Условная вероятность. Определение. Примеры.
8. Теорема умножения вероятностей. Формулировка, пример.
9. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий.
10. Вероятность появления хотя бы одного события.
11. Теорема сложения вероятностей совместных событий.
12. Формула полной вероятности.
13. Вероятность гипотез. Формула Бейеса. Пример.
14. Формула Бернулли. Пример.
15. Локальная теорема Лапласа. Пример.
16. Интегральная теорема Лапласа.
17. Случайная величина. Основные определения.
18. Дискретные и непрерывные случайные величины.
19. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.
|
|
|
20. Биномиальное распределение случайной величины.
21. Распределение Пуассона.
22. Геометрическое распределение случайной величины.
23. Числовые характеристики дискретных случайных величин (ДСВ).
24. Математическое ожидание дискретной случайной величины, его свойства.
25. Дисперсия дискретной случайной величины, его свойства.
26. Формулы для вычисления дисперсии. Пример.
27. Среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины.
28. Начальные и центральные теоретические моменты.
29. Закон больших чисел (неравенство Чебышева, теорема Чебышева, теорема Бернулли).
30. Определение функции распределения вероятностей случайной величины.
31. Свойства функции распределения вероятностей случайной величины.
32. График функции распределения случайной величины.
33. Определение плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины (НСВ).
34. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал.
35. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения.
36. Свойства плотности распределения непрерывной случайной величины.
37. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
38. Нормальное распределение непрерывной случайной величины.
39. Вероятность попадания в заданный интервал непрерывной случайной величины.
40. Определение показательного распределения непрерывной случайной величины.
41. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
42. Понятие о системе нескольких случайных величин.
43. Комплексные числа и их геометрическая интерпретация.
44. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.
45. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.
46. Действия над комплексными числами, заданными в показательной форме. Формулы Эйлера.
