Стислі теоретичні відомості

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

До виконання лабораторних робіт

З дисципліни

 

”ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ТА СИГНАЛІВ”

 

для студентів з напряму 6.050903 – Телекомунікації

всіх форм навчання

 

 

Черкаси 2009    

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

 

 

Ам, що ам, що

 

 

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

До виконання лабораторних робіт з дисципліни

 

”ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ТА СИГНАЛІВ”

 

для студентів з напряму 6.050903 – Телекомунікації

всіх форм навчання

 

Затверджено на засіданні

кафедри радіотехніки,

протокол № 4 від 24.11.2009 р.

 

Зав. кафедри:                                                Лега Ю.Г., д.т.н., професор

 

Укладач:                                                    Мітіхін Ю.В., к.ф.-м.н., доцент

 

Відповідальний редактор:                        Лега Ю.Г., д.т.н., професор

Рецензент:                                                  Гавриш О.С., к.ф.-м.н., доцент

 

ЗМІСТ

 

 

Вступ.............................................................................................................    4    

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1

Дослідження характеристик електричних сигналів...........................     5     

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2

Дослідження проходження сигналів крізь

диференціюючі кола.................................................................................. 10

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3

Дослідження проходження сигналів крізь

інтегруючі кола.......................................................................................... 14

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4

Лінійні резистивні  кола в режимі постійного струму...................... 18

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5

Розрахунок електричних кіл методом

контурних струмів .................................................................................... 24

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6

Розрахунок електричних кіл методом накладання ........................... 28

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №7

Розрахунок електричних кіл методом

вузлових напруг.......................................................................................... 31

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №8

Метод комплексних амплітуд  ................................................................. 36

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №9

Частотні характеристики електричних кіл.......................................... 43

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №10

Перехідні процеси в лінійних електричних колах.............................. 49

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №11

Аналіз перехідних процесів  часовим методом.................................... 56

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №12

Коливання в електричних колах з розподіленими

параметрами .............................................................................................. 62

Література................................................................................................... 72

 

ВСТУП

 

 

Дисципліна “Теорія електричних кіл та сигналів” належить до числа базових дисциплін при підготовці фахівців з напряму 6.050903 – ”Телекомунікації”. У дисципліні викладаються основні поняття теорії лінійних електричних кіл, методи аналізу лінійних електричних кіл з постійними параметрами в усталених та перехідних режимах, основні відомості про нелінійні електричні кола, основи теорії чотириполюсників,  основні поняття про кола з розподіленими параметрами довгих ліній.

Поряд з цим в дисципліні викладаються основні поняття про сигнали як зовнішню дію на електричні кола, способи математичного опису сигналів, часове та спектральне представлення сигналів і взаємозв’язок між ними.

Внаслідок вивчення дисципліни у студентів повинні сформуватися знання про основні поняття теорії лінійних електричних кіл; про матема-тичний опис детермінованих сигналів, їх характеристики та параметри; про методи побудови математичних моделей електричних кіл; про сучасні методи алгоритмізації розв'язання електротехнічних задач за допомогою ЕОМ; про основні властивості типових електричних кіл при гармонічній зовнішній дії.

У запропонованих методичних вказівках до виконання лабораторних робіт з дисципліни “Теорія електричних кіл та сигналів” вивчаються математичні моделі та основні характеристики детермінованих електричних сигналів; прості електричні кола в режимі гармонічних коливань і постійного струму; методи розрахунку складних електричних кіл в режимі гармонічних коливань; основи теорії прохідних чотириполюсників; частотні характе-ристики електричних кіл; лінійні кола з розподіленими параметрами.

Методичні вказівки спрямовані на поглиблення теоретичних знань та набуття практичних навичок у студентів в розрахунках електричних кіл різними методами, їх експериментальному дослідженні за допомогою сучасного пакету комп’ютерного модулювання Multisim 8, обробці отриманих результатів, оформленні звітної документації.

 

Лабораторна робота № 1

ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК ЕЛЕКТРИЧНИХ СИГНАЛІВ

Мета роботи: дослідження основних параметрів електричних сигналів різноманітної форми за допомогою пакету комп’ютерного модулювання Multisim 8.

 

Стислі теоретичні відомості

 

    Електричним сигналом є складний електричний процес, що несе в собі інформацію. Кількість інформації, яка може бути передана за допомогою деякого сигналу, залежить від основних його параметрів: тривалості, смуги частот, потужності і деяких інших характеристик.

    Сигнали діляться на детерміновані і випадкові. Детермінований сигнал - це сигнал, параметри і миттєве значення якого в будь-який момент часу можуть бути передбачені з вірогідністю до одиниці. Прикладами детермінованих сигналів є імпульси або пачки імпульсів, форма, значення положення в часі яких відомі (рис. 1.1, а - е), а також безперервний сигнал із заданими амплітудними і фазовими співвідношеннями всередині його спектру (рис. 1.1, ж, з).Детерміновані сигнали підрозділяються на періодичні і неперіодичні.       

    Періодичним називається будь-який сигнал, для якого виконується умова и (t)= и (t+ kT), де Т - період проходження, а k - будь-яке ціле число. Простим періодичним детермінованим сигналом є гармонійне коливання, наприклад, напруга, визначувана законом и (t) = U_m sin(w t - φ), де U_m,, T,   ω = 2p/Т, φ - амплітуда, період, кругова частота і початкова фаза коливань.

     Будь-який складний періодичний сигнал може бути представлений у вигляді суми гармонійних коливань з частотами, кратними основній частоті ω = 2p/Т.

    Неперіодичним детермінованим сигналом називається будь-який детермінований сигнал, для якого не виконується умова и((t) = и (t+ kT). Прикладами таких сигналів можуть служити імпульси, пачки імпульсів, обривки гармонійних коливань і т.д.

    До випадкових сигналів відносяться сигнали, значення яких заздалегідь невідомі і можуть бути передбачені лише з деякою вірогідністю. Надалі розглядатимемо тільки детерміновані імпульсні і синусоїдальні сигнали. На практиці найчастіше використовують імпульси прямокутної, трапецеїдальної, трикутної, пилкоподібної, експоненціальної, дзвіноподібної форми (рис. 1.1, а - е). На рисунку зображені імпульси ідеальної форми, які слід розглядати як зразки імпульсів реальної форми.

    Періодична послідовність імпульсів характеризується періодом повторення (проходження) Т - відрізком часу між початком двох сусідніх однополярних імпульсів. Відношення тривалості імпульсу до періоду повторення називають коефіцієнтом заповнення, тобто k₃ = t_и/T. Коефіцієнт заповнення зазвичай лежить в межах від 0.5 до 10^-4. Малі значення коефіцієнта заповнення характерні для пристроїв радіолокацій, найбільші - для пристроїв обчислювальної техніки.   

 

Рисунок 1.1

 

    Періодична послідовність імпульсів характеризується також середнім значенням напруги, струму або потужності (постійною складовою), по яких оцінюють енергетичну дію імпульсного сигналу на навантаження. При цьому розрізняють середнє значення імпульсу за період і за час тривалості імпульсу. Середнє значення напруги, струму і потужності імпульсного сигналу за період при активному навантаженні отримуємо з рівнянь:      

 

                          ;                      (1)

                 I _ср = к_з I _и; Р _ср = к_зР _и,

 

де u(t) - аналітичний вираз форми кривої напруги імпульсу; U _и, I _и, Р _и відповідно середнє значення напруги, струму і потужності за час тривалості імпульсу.

                                          .                                          (2)

        

    Значення напруги послідовності імпульсів, що діє (ефективне), за період визначається формулою  

 

                       .                   (2)

    Крім параметрів періодичної послідовності імпульсів важливе значення мають параметри форми імпульсів. Характерними ділянками імпульсу, що визначають його форму, є (рис. 1.2): передній фронт 1-2, вершина 2-3, задній фронт 3-4.  

    У імпульсів різної форми окремі ділянки можуть бути відсутніми. Кількісну оцінку форми імпульсів і властивостей його окремих ділянок розглянемо на прикладі реального імпульсу прямокутної форми. Основними параметрами форми цих імпульсів є: амплітуда або найбільша величина імпульсу U_m, тривалість імпульсу t _и, тривалість переднього фронту t _ф⁺, трива-лість заднього фронту (зрізу) t _ф^-, спад вершини       Рисунок 1.2

імпульсу DU_m.

    При оперуванні з реальними імпульсами вимірювання проводяться  на рівні 0,1 U_m   або 0,5 U_m, рахуючи від основи імпульсу. В імпульсних пристроях автоматики тривалість імпульсів лежить в межах 10^-9...1 с. Інтервали часу, які відповідають тривалості переднього t _ф⁺ і заднього t _ф^-фронтів імпульсу, зазвичай відлічують між рівнями 0,1 U_m ... 0,9 U_m   і  0,9 U_m ... 0,1 U_m. Це активна тривалість переднього і заднього фронтів імпульсу, які складають (5-20%) t _и. Чим менше відношення t _ф⁺/ t _и и t _ф^-/ t _и, тим ближче форма імпульсу наближається до прямокутної. Постійність вершини імпульсу протягом його тривалості є однією з найважливіших вимог до формувачів і генераторів імпульсів. Проте, через недосконалість названих пристроїв спостерігається деякий спад вершини імпульсу DU_m. Часто замість абсолютного значення спаду використовують відносне, визначуване відношенням DU_m/U_m. У деяких імпульсів (трикутних, експоненціальних і ін.) плоска вершина відсутня і в точці вершини фронт переходить відразу в зріз. Спад вершини імпульсу бажано мати як найменшим. Часто потрібно, щоб DU_m було не більш (0,01... 0,005) U_m.

    Змінна напруга синусоїдальної форми характеризується миттєвим і середньоквадратичним (діючим) значеннями напруги, амплітудою U_m, частотою ω і фазою φ:

 

    u(t) = U_m sin (ωt  + φ).

 

    Миттєве значення и можна виміряти по осцилограмі, середньо-квадратичне U _д і амплітудне U_m обчислити або виміряти відповідним вольтметром.   

    Амплітудне значення U_m - максимальне значення напруги зі всіх значень за період.      

    Діюче значення синусоїдальної напруги дорівнює

                                     

                                 .                     (3)

 

    На практиці використовують також параметр середньовипрямленого значення

                                  ,                    (4)

 

де к _ф – коефіцієнт форми, к _а  – коефіцієнт амплітуди.

    Для синусоїдальної напруги к _ф = 1,11. Якщо ж сигнал має форму, відмінну від синусоїдальної, то він характеризується піковим значенням в позитивній і негативній півхвилях (рис. 1.1, з), діючим, середньо випрямленим значеннями. При сигналі складної форми, коли є багато гармонійних складових, його діюча напруга дорівнює       

 

                                          .                         (5)

 

    У лабораторній роботі досліджуватимуться тільки імпульсні сигнали (рис. 1.1, а – в).        

Схема експерименту

        

    До складу віртуального лабораторного макету, який потрібно зібрати за допомогою пакету комп'ютерного моделювання Multisim 8 (WorkBench), входять генератор імпульсів спеціальної форми і осцилограф.    

Генератор імпульсів спеціальної форми виробляє імпульси прямокутної, трапецеїдальної і трикутної форм.