Методы определения усилий в стержнях ферм

Решить ферму означает, что требуется определить величину и направление усилий во всех её стержнях.

Метод вырезания узлов

При использовании этого метода из фермы мысленно вырезаются отдельные узлы. Действие на узел отброшенной части фермы заменяется неизвестными усилиями в стержнях. Для всех узлов составляются уравнения равновесия. Если ферма статически определима, то из решения полученной системы уравнений можно всегда определить усилия в стержнях. Однако при расчёте сложных ферм система уравнений может оказаться весьма высокого порядка.

Методом вырезания узлов целесообразно пользоваться при определении усилий в стержнях простых ферм, которые могут быть образованы последовательным присоединением узлов. Исследование геометрической неизменяемости подобных ферм удобно проводить методом разрушения, снимая последовательно узлы, прикреплённые минимально необходимым числом правильно ориентированных стержней. В таком же порядке следует обходить узлы и при определении усилий в стержнях. Тогда для каждого узла количество неизвестных усилий будет равно числу уравнений равновесия.

Если при этом ферма свободная и находится на опорах, то целесообразно предварительно определить опорные реакции.

Рисунок 1.20

Вырезанием узлов следует решать и фермы, исследование геометрической неизменяемости которых осуществляется методом нулевых нагрузок. Подобная ферма приведена на рисунке 1.20. Из равновесия узла 2 сразу определяется усилие в отдельно стоящем стержне 2-5, после чего усилия в остальных стержнях могут быть определены методом вырезания узлов. При этом узлы обходятся в таком же порядке, как и при исследовании неизменяемости фермы методом нулевых нагрузок (см. пояснения к рисунку 1.18).