Магнитные свойства вещества

Задача 6. Соленоид длиной , площадью поперечного сечения  и общим числом витков  находится в некоторой магнитной среде. Определить силу тока в обмотке соленоида, если его индуктивность  и намагниченность внутри соленоида равна J. Значения l, S, N,  и  приведены в таблице.

Номер варианта	Значения параметров
	l, см	S, см2		L, мГн	J, А/м
1	20	10	400	0,8	21
2	25	12	300	1,5	15
3	20	15	450	1,2	17
4	30	20	200	1,0	20
5	25	17	400	1,5	25
6	15	12	100	1,3	18
7	27	17	250	1,7	16
8	35	11	300	2,2	10
9	22	8	350	2,5	22
0	12	20	500	1,4	13

Решение. Намагниченность внутри соленоида определяется формулой:

                                                           ,                                                           (1)

где  - магнитная восприимчивость вещества;  - напряженность магнитного поля.

Так как магнитная восприимчивость вещества , то

                                            .                                                  (2)

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля

                                    ,                                       (3)

т.е. равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуров.

Для соленоида , откуда .

Индуктивность соленоида определяется следующим соотношением:

                                          ,                                                   (4)

где  Гн/м и тогда .

Подставив значения  и  в формулу (2), получим:

,

откуда искомая сила тока:

                                                     .