Краткие сведения из теории вероятности

Следует считать, что если событие может произойти, то оно обязательно произойдет. Все решает только вопрос времени. Возможность происхождения события в данный момент характеризуется вероятностью происхождения события – р. Если, например, событие А может происходить независимо от всех других событий – оно называется независимым, обозначается р(А) и не может превышать 1: .

Вероятность осуществления события А называется в этом случае безусловной вероятностью.

Вероятность того, что событие А не произойдет, обозначается .

Если событие А не может произойти вне зависимости от события В, то оно называется зависимым.

Вероятность осуществления события А при условии, что произошло событие В, обозначается р(A/B) и называется условной вероятностью события А.

Если события А и В независимы друг от друга, то имеет место математическая запись:

Степень зависимости событий оценивается коэффициентами регрессии и корреляции.

Коэффициент регрессии события А относительно события В записывается как:

Коэффициент регрессии события В относительно события А записывается как:

Коэффициент корреляции (совпадений) событий А и В выражается формулой:

В том случае, если результаты опыта сводятся к схеме случая и общее число случаев (опытов) равно N, то вероятность события А выражается как:

где N_A -число случаев благоприятных событию А (или число случаев, при которых событие А произошло).

Для достоверной оценки вероятности проявления события необходимо провести ряд опытов, количество которых определяет степень достоверности результата. В метрологии принято считать, что если произведено 30 или более опытов, то ряд называется репрезентативным или представительным. Если опытов было меньшее количество, то ряд называют нерепрезентативным (не представительным).