double arrow

Правила принятия решений без использования численных значений вероятностей исходов (при неопределенном риске)

1. Максимаксное решение – поиск варианта, позволяющего получить максимальный доход.

2. Максиминное решение – поиск варианта, позволяющего получить пусть небольшой, но верный доход.

3. Минимаксное решение - поиск варианта, позволяющего получить минимальные потери.

Использование этих правил предполагает предварительный расчет платежной матрицы.

Платеж понимается как денежное вознаграждение или полезность, являющиеся следствием использования конкретной стратегии и возникающие при действии определенных обстоятельств.

Если построить таблицу, в столбцах показать возможные стратегии, а в строках – возможные ситуации, обстоятельства, то в результате получим упорядоченную таблицу, или матрицу, которая получила название платежной. В каждой ячейке отражается платеж, который будет получен, если при определенной стратегии возникает указанное в строке обстоятельство.

Платежная матрица используется в том случае, если:

1. Имеется ограниченное число вариантов действий;

2. Решение принимается в условиях неопределенности или риска;

3. Решение зависит от варианта действий (стратегии) и имеющихся обстоятельств.

Покажем расчет платежной матрицы и использование указанных выше правил на примере.

Пример.Цветочный магазин «Ирис» закупает в ООО «Флора» готовые букеты по цене 160 рублей и продает их по цене 200 рублей. Если букеты в течение трех дней не будут куплены, то магазин организует распродажу букетов по цене 100 рублей. Возможные варианты продаж в течение трех дней от 3 до 9 букетов (цифры условные, приняты для упрощения расчетов).

Определить, сколько букетов следует заказывать в расчете на три дня работы.

Решение.

Прежде всего, необходимо построить платежную матрицу.

В столбцах покажем возможные варианты закупок магазином букетов для продажи. Поскольку реализация может быть от 3 до 9 букетов, то и закупать следует не меньше 3 и не больше 9 букетов. В строках покажем варианты спроса.

Платежная матрица может строится как матрица дохода или матрица потерь. Матрица дохода определяет прибыль, которую может получить предприятие, матрица потерь – упущенный доход. Упущенный доход может быть следствием того, что затраты фирмы превысят выручку и она понесет реальные потери. Но может быть и такая ситуация, когда спрос превысит предложение, фирма могла бы реализовать больше продукции или услуг, но не подготовилась к этому, возникают упущенные возможности, определяемые как упущенный доход.

Построим вначале матрицу дохода. Каждый элемент этой матрицы будет характеризовать доход или убыток, который будет иметь фирма при реализации определенной стратегии закупок, указанной в столбце, и определенном спросе, указанном в строке (см. табл. 11).

Таблица 11.

Доход (прибыль) за три дня, руб.

Варианты продаж Количество закупленных букетов
60 0 -60 -120 -180 -240
-20 -80 -140
-40
120

Для каждой ситуации следует определитьденежные потоки.

Так, если магазин купит 3 букета и все три букета будут проданы, то доход магазина составит:

200×3 – 160×3 = 120(руб.)

При закупке магазином 4 букетов и продаже 3 букетов прибыль магазина составит:

200×3 + 100 – 160×4 = 60 (руб.)

Три букета будут проданы по 200 руб., еще магазин получит 100 руб. при распродаже. Затраты магазина будут при покупке четырех букетов по 160 руб. каждый.

Рассмотрим дальше доход (убыток), который можно получить по 3-му варианту продаж:

При 5-ти закупленных букетах

200×3 + 100×2 – 160×5 = 0 (руб.)

При 6-ти закупленных букетах

200×3 + 100×3 – 160×6 = -60 (руб.)

При 7-ми закупленных букетах

200×3 + 100×4 – 160×7 = -120 (руб.)

При 8-ми закупленных букетах

200×3 + 100×5 – 160×8 = -180 (руб.)

При 9-ти закупленных букетах

200×3 + 100×6 – 160×9 = -240 (руб.)

Если придет 4 покупателя, а в магазине будет только 3 букета, то доход составит:

200×3 – 160×3 = 120 (руб.)

При 4-х покупателях и наличии 4 букетов доход будет:

200×4 – 160×4 = 160 (руб.)

Продолжая далее расчеты по 4-му варианту продаж, получаем:

200×4 + 100 – 160×5 = 100 (руб.)

200×4 + 100×2 – 160×6 = 40 (руб.)

200×4 + 100×3 – 160×7 =-20 (руб.)

200×4 + 100×4 – 160×8 =-80 (руб.)

200×4 + 100×5 – 160×9 =-140 (руб.)

Аналогично определяются доходы (убытки) по остальным вариантам продаж. Результаты расчетов занесены в платежную матрицу.

Теперь покажем второй способ расчета платежной матрицы.

При продаже одного букета доход магазина равен 40 руб.

Если же букет куплен магазином, но не продан во время, то убытки будут равны 160 – 100 = 60 руб.

При 3-х закупленных и проданных букетах доход составит 40×3 = 120 руб. По всем другим вариантам продаж доход не изменится, так как всего в магазине 3 букета и четвертому, пятому и следующим покупателям придется отказать.

Если магазином будет куплено 4 букета, а придет только три покупателя, то доход составит 3×40 – 1×60 = 60 руб. При четырех покупателях доход будет 4×40 = 160 руб. При спросе пять, шесть и более букетов доход не изменится, составит 160 руб., так как в магазине было только 4 букета.

Таким же способом можно рассчитать все элементы платежной матрицы.

Теперь используем правила принятия решений для ответа на вопрос, сколько магазину закупать букетов?


Сейчас читают про: