Цепь с емкостью

Цепь с индуктивностью

Переменный ток в катушке вызывает ЭДС самоиндукции. При отсутствии активного сопротивления приложенное к ка­тушке напряжение уравновешивается только ЭДС самоиндукции.

Поэтому в соответствии со вторым законом Кирхгофа:

Коэффициент пропорциональности между действующими зна­чениями напряжения и тока, равный произведению индуктивности и угловой частоты 𝜔L обозначают X_L и называют реактивным сопротивлением индуктивности или индуктив­ным сопротивлением.

Индуктивное сопротивление выражается в омах:

[X_L] = [U/I] = В/А = Ом.

Действующее значение тока в цепи с индуктивностью равно отно­шению действующего значения напряжения к индуктивному сопро­тивлению.

Сопоставляя уравнения тока и напряжения можно увидеть что в цепи с индуктивностью ток отстает от напряжения по фазе на четверть периода, или в угловой мере на π/2

Из графика видно, что мгновенная мощность в течение пе­риода четыре раза меняет знак. Изменение знака мощности означа­ет, что направление потока энергии меняется.В первую четверть периода, ко­гда ток в цепи увеличивается, энер­гия накапливается в магнитном поле катушки за счет энергии источника. Катушка в это время является при­емником энергии, ток направленпротив ЭДС самоиндукции. Во вторую четверть периода, когда ток уменьшается, энергия возвращается в сеть (к источнику).

Направления ЭДС самоиндукции и тока в катушке совпадают — катушка является источником энергии. В следующую половину пе­риода процесс повторяется. Нетрудно заметить, что количество энергии, накапливаемой в катушке за одну четверть периода (за­штрихованная площадь «+»), точно равно количеству энергии, воз­вращаемой обратно в следующую четверть периода (заштрихован­ная площадь «—»).

Средняя (активная) мощность за период в цепи с индуктивно­стью равна нулю (Р = 0), так как в цепи с индуктивностью преобра­зования электрической энергии в другие виды энергии (тепловую, ме­ханическую) не происходит.

Катушка индуктивности обладает только реактивной мощностью. Единица реактивной мощности — вар — воль-ампер реактивный.

В конденсаторе с идеальным диэлектриком предполагается пол­ное отсутствие тока проводимости и потерь энергии. Изменение на­пряжения между обкладками конденсатора сопровождается элек­трическим током смещения, величина которого зависит от емкости.

Внешнее электрическое поле вызывает поляризацию диэлектри­ка. При всяком изменении электрического поля изменяется поляризованность диэлектрика, причем связанные заряженные части­цы, входящие в состав атомов и молекул вещества, перемещаются, образуя электрический ток.

Явление движения связанных заряженных частиц в диэлектрике при изменении поляризации диэлектрика называют электрическим током поляризации.

Заряд конденсатора пропорционален напряжению между его об­кладками, поэтому изменение напряжения сопровождается изменением заряда

Токв цепи с конденсатором пропорционален ско­рости изменения напряжения на его обкладках.

– Емкостное сопротивление — величина, обратная произведению емкости и угловой частоты.

Действующий ток в цепи с емкостью равен отношению действую­щего напряжения к емкостному сопротивлению.

Из векторной диаграммы и графика (рис. 13.7, б, в) видно, что на­пряжение в цепи с емкостью отстает по фазе от тока на угол 90° или π/2.

Из графика видно, что мгновенная мощность, как и в цепи с ин­дуктивностью, четыре раза в течение периода меняет знак, т. е. во вторую и четвертую четверти периода энергия (мощность) накап­ливается в электрическом поле конденсатора — конденсатор заря­жается. А в первую и третью четверти периода энергия (мощность) в том же количестве возвращается к источнику — конденсатор раз­ряжается.

В цепи переменного тока с емкостью имеет место колебание мощности между источником и электрическим полем конденсатора. Такая колеблющаяся мощность, назы­вается реактивной.