Общая формула для потерь напора на трение при равномерном движении жидкости в трубах

Виды гидравлических сопротивлений

Рассмотрим участок трубы, заполненный жидкостью (рис. Х.1). Если жидкость в трубе не движется, то ее взаимодей­ствие со стенками приводится к одной равнодействующей, на­правленной вниз (вес жидкости).

При движении жидкости между нею и стенками трубы воз­никают дополнительные силы сопротивления, в результате чего частицы жидкости, прилегающие к поверхности трубы, тормозят­ся. Это торможение благодаря вязкости жидкости передается

Равнодейст­вующая сил сопротивления Т направлена в сторону, противопо­ложную движению, и параллельна направлению движения (см. рис. Х.1). Это и есть силы гидравлического трения (сопротивле­ния гидравлического трения).

Энергию или напор, необходимые для преодоления сил сопротивления, называют потерянной энергией или по­терянным напором.

Штерн напора, затрачиваемые на преодоление сопротивле­ния трения, носят название потерь напора на трение или потерь напора по длине потока (линейные потери напора) и обознача­ют через h_тр.

Однако потери напора, возникающие при движении жидкости, зависят не только от трения о стенки. Рассмотрим следующий опыт (рис. Х.2).

Бак W наполнен водой при постоянном уровне Н и питает горизонтальную трубу АВ длиной l одинакового по всей длине диаметра d. Пусть расход воды равен Q. Если трубу АВ заменить трубой CD той Же длины l, но образованной из последова­тельно расположенных участков диаметром соответственно d и 2d, то расход изменится. Пусть новый расход равен Q'. Оказы­вается, что Q'<Q (иногда Q'=0,5 Q и даже еще меньше).

Таким образом, трение является не единственной возможной причиной, вызывающей потери напора; резкие изменения сечения также оказывают сопротивление движению жидкости (так называемое сопротивление формы) и вызывают потери энергии.(примеры: внезапное сужение, внезапное расширение, диафрагма, постепенное сужение расширение)

Существуют и другие причины, вызывающие потери напора, например, внезапное изменение направления движения жидкости.

Еще один тип вызывающий потери напора – разветвление потока (тройники отверстия в трубе…)

Потери напора, вызываемые резким изменением конфигурации границ потока (затрачиваемые на преодоление сопротивления формы), называют местными потерями напора или потерями на­пора на местные сопротивления и обозначают через h_м

Таким образом, потери напора h_w при движении жидкости скла­дываются из потерь напора на трение и потерь на местные сопро­тивления, т. е.

h_w = h_Tp + h_м. (Х. 1)

Опыты показывают, что величина потерь напора на трение h_тр. при движении жидкости в трубах может зависеть от следующих факторов:

- диаметра трубы d и ее длины l;

- физических свойств жидкости (плотности ρ и вязкости µ); средней скорости движения в трубе v;

- средней высоты выступов шероховатости k на стенках трубы. Напишем интересующую нас функциональную зависимость в виде:

где:

– потери давления на длине потока, равной l, свя­занные с потерей напора формулой:

Имеем:

или, обозначая:

(X.16)

где λ – безразмерное число(коэффициент гидравлического трения), речь о котором будет идти ниже, окончательно получим:

(X.17)

потери напора на местные сопротивления:

(X.18)

где:

ξ безразмерный коэффициент, так называемый коэффициент местных потерь;

v₂ — скорость потока после прохода через местное сопротивление.