Кривые безразличия. Карта кривых безразличия (предпочтений)

Бюджетные ограничения. Бюджетная линия.

Денежный доход покупателя имеет ограничения. Покупатель должен идти на компромиссы; он должен выбирать между альтернативными продуктами, чтобы при ограниченности денежных средств получить в свое распоряжение наиболее удовлетворительный, с его точки зрения, набор товаров и услуг, который принесет ему наибольшую сумму полезности или удовлетворения.

Объяснение поведения потребителя может быть дано при помощи:

1) бюджетных линий;

2) кривых безразличия (предпочтений).

Бюджетная линия показывает различные комбинации двух товаров, которые могут быть приобретены при фиксированной величине денежного дохода. Например, денежный доход у потребителя 12 тыс. рублей. Товар A стоит 1, 5 тыс. рублей, а товар B – 1 тыс. рублей. Варианты покупок могут быть следующие (таблица 7.1).

Таблица 7.1 – Бюджетная линия: комбинации товаров А и В, доступные покупателю с доходом в 12 тыс. рублей

Единицы товара A (цена = 1,5 тыс. рублей)	Единицы товара B (цена = 1 тыс. рублей)	Суммарный расход (тыс. рублей)
		12 (= 12 + 0)
		12 (= 9 + 3)
		12 (= 6 + 6)
		12 (= 3+ 9)
		12 (= 0 + 12)

Количество товара В производства

Построим бюджетную линию потребителя (рисунок 7.1).

Рисунок 7.1 – Бюджетная линия потребителя

Заметим, что наклон бюджетной линии зависит от отношения цены товара B к цене товара A: . Это всего лишь математический способ выражения того факта, что потребитель должен воздержаться от приобретения 2 единиц товара A (отмечаемых на вертикальной оси) по 1, 5 тыс. рублей, чтобы получить в свое распоряжение 3 тыс. рублей, необходимых для покупки 3 единиц товара B (отмечаемых на горизонтальной оси). Два свойства бюджетной линии:

1 Изменение дохода. Увеличение денежного дохода приводит к перемещению бюджетной линии вправо; уменьшение денежного дохода перемещает ее влево.

2 Изменение цены. Снижение цен обоих товаров, эквивалентное увеличению реального дохода, перемещает график вправо. И, наоборот, рост цен на товары A и B приводит к перемещению графика влево.

Представим некоторые возможные предпочтения потребителя (таблица 7.2):

Таблица 7.2 – Предпочтения потребителя

Комбинации	Единицы товара A	Единицы товара B
J
K
L
M

Построим график потребительского безразличия (предпочтения) (рисунок 7.2).

Количество товара В производства

Рисунок 7.2 – Кривая потребительского безразличия

Кривая безразличия демонстрирует все возможные комбинации товаров A и B, дающие потребителю равный объем удовлетворения потребности, или полезности. Потребителю будет безразлично, какую именно комбинацию товаров он действительно приобретет.

Кривая безразличия имеет вид нисходящей кривой. Двигаясь от комбинации j к комбинации k, потребитель приобретает больше товара B, тем самым увеличивая совокупную полезность; соответственно для уменьшения совокупной полезности на точно такую же величину потребитель должен отказаться от некоторого количества товара A. Итак, чем больше B, тем меньше A, так что между количествами A и B существует обратная связь. А любая кривая, выражающая обратную связь переменных, имеет нисходящий вид.

Если смотреть на график из точки пересечения осей, нисходящая кривая может быть либо вогнутой, либо выпуклой. В данном случае кривая безразличия выпукла, если смотреть на нее от начала координат. То есть наклон кривой уменьшается, или становится более пологим по мере продвижения от точки j к точке l, точке m и так далее вниз вдоль кривой. Наклон кривой безразличия отражает величину предельной нормы замещения (MRS – marginal rate of substitution), поскольку он показывает, в какой степени (в пределе) потребитель готов заместить один товар другим (товар A товаром B) так, чтобы получить при этом то же удовлетворение потребности.

Уменьшающийся наклон кривой безразличия свидетельствует о том, что готовность потребителя к замещению товара A товаром B уменьшается по мере перемещения вниз по кривой. Двигаясь от j к k, потребитель готов обойтись без 6 единиц А, чтобы получить 2 дополнительные единицы В; MRS = 6/2, или 3. Но в точке k потребитель имеет уже меньше А, но больше несколько В, т. е. предельная полезность А несколько выше, а В – несколько меньше.

Решая вопрос о перемещении из точки k в точку l, потребитель готов отказаться всего от 2 единиц А для получения 2 дополнительных единиц В, так что MRS теперь всего 2/2, или 1. Двигаясь от l к m, потребитель готов отказаться только от 1 единицы А, чтобы получить 2 дополнительные единицы В и MRS = 1/2.

В общем, чем больше количество товара B, тем меньше предельная полезность его дополнительных единиц. Аналогичным образом, чем меньше количество товара А, тем больше его предельная полезность. Это значит, что при перемещении вниз по кривой безразличия потребитель будет готов отказаться от все меньшего и меньшего количества товара А в порядке компенсации за приобретение каждой дополнительной единицы В. В результате получаем кривую безразличия с убывающим наклоном, то есть выпуклую по отношению к началу координат. Иначе можно утверждать, что MRS снижается по мере продвижения вправо вдоль кривой безразличия.

Можно изобразить целую серию кривых безразличия, или карту безразличия (рисунок 7.3).

Каждая кривая соответствует различной величине совокупной полезности. Каждая следующая кривая безразличия, проходящая дальше от начала координат, предполагает относительно большую величину полезности. Любая комбинация товаров А и В, показанная точкой на кривой J₄, обладает большей полезностью, чем любая комбинация А и В, показанная точкой на кривых J₃, J₂ или J₁. Это видно, если провести прямую в первую четверть от начала координат. Точки ее пересечения с каждой последующей кривой соответствуют большему количеству как товара А, так и товара В и, следовательно, большей величине совокупной полезности.

Рисунок 7.3 – Карта безразличия

		0 2 4 6 8 10 12 производства

При идентичности осей совместим линии потребительского бюджета и карты безразличия. Получим равновесное положение потребителя (рисунок 7.4).

Рисунок 7.4 – Равновесное положение потребителя

Комбинация, максимизирующая полезность, будет соответствовать точке, лежащей на наивысшей из доступных потребителю кривых безразличия. В точке w совокупная полезность выше, но она за пределами (выше) бюджетной линии и, следовательно, недоступна потребителю. Точка y расположена на более низкой кривой безразличия − J₂, а точка z – еще на более низкой кривой безразличия – J₁.

Перемещаясь вверх по бюджетной линии – за счет перераспределения денег в пользу покупки товара А, − потребитель имеет возможность попасть на более высокую кривую предпочтений J₃ и увеличить совокупную полезность.

Равновесное положение потребителя достигается в точке x, в которой бюджетная линия касается наиболее высокой из всех достижимых кривых безразличия − J₃. В этом случае потребитель, имеющий доход в 12 тыс. рублей, купит 4 единицы товара А по 1,5 тыс. рублей и 6 единиц товара В по 1 тыс. рублей.

Поскольку наклон кривой безразличия отражает MRS, а наклон бюджетной линии равен P_B / P_A, оптимальное, или равновесное, положение достигается при условии, что MRS = P_B / P_A, т. е. предельная норма замещения эквивалентна отношению предельных полезностей двух товаров.