Моделирование теплофизических св-в теплоносителей и рабочих тел

Определение допустимых технических решений.

Техническое осуществление того или иного варианта теплотехнической сис-мы или ее отдельных эл-ов определяется выполнением ограничений, которые входят в мат. модель:

1 – ограничения на независимые пар-ры.

2 – ограничения на технологические хар-ки эл-ов.

3 – ограничения на зависимые переменные.

Следует отметить, что ограничения на зависимые переменные и технологические хар-ки, при заданной сис-ме балансовых у-ний м.б. выполнены при правильном выборе соответствующих сочетаний значений независимых переменных.

Для хорошо известных типов оборудования и сис-м, такой выбор не вызывает затруднения и основывается на известном инженерном опыте. Для новых типов установок, когда отсутствует опыт их эксплуатирования и эксплуатации нельзя ориентироваться только на инженерную инструкцию. Поэтому разработаны и разрабатываются спец. способы и методы постановки и решения подобных задач.

Для теплоэнергетических сис-м наиболее распространенным и приемлемым, в настоящее время явл-ся цепочечная методика, основанная на том, что любую сис-му можно разбить на подсис-мы, состоящие из цепочки эл-ов. Для каждой цепочки эл-ов выбирается такой состав независимых пар-ров, при котором одновременно выполнение ограничений для независимых пар-ров на входе и выходе из цепочки, строго выполняются ограничения для зависимых пар-ров.

Такая возможность для теплоэнергетических сис-м сущ-ет из-за:

1. односторонней направленности и по стадийному разбитию по эл-ам сис-мы пр-сов замкнутого или словно разомкнутого технологического цикла.

2. вследствие применения конструкторского принципа рассчитывать эл-ты сис-мы по наиболее ответственному условию надежности уч-ка.

Сущ-ет 3 вида ограничений:

ПП – пароперегреватель.

КП – конвективный пучок.

Т – топка.

ВП – воздухоподогреватель.

Для каждой цепочки эл-та достаточно соблюдать условие по ограничениям для входных и выходных пар-ров, чтобы все остальные пар-ры цепочки были в пределах допустимой области. Поэтому в качестве независимых пар-ров целесообразно выбирать, прежде всего, начальные и конечные пар-ры цепочек.

Кроме наиболее простых случаев, когда в технологическом пр-се можно выделить изолированную цепочку эл-ов, последовательно соединенных переменных в схеме сис-мы могут иметь место более сложные случаи промежуточных связей между одним или нескольких цепочек.

В этом случае удовлетворение эквивалентности ограничений достигается делением цепочек и принятием пар-ров в точках деления, т.е. в местах входа и выхода промежуточной связи в качестве независимых.

Однако, выбранные таким образом исходный вектор независимых пар-ров, может не удовлетворять неявным техническим ограничениям по технологическим пар-ам, и в этом случае сочетание значений независимых пар-ров приходиться многократно изменять. При этом возможны различные варианты нарушения ограничений на пар-ры сис-мы. Как показывают исследования для теплоэнергетических сис-м для каждой ф-ции входящий вектор ограничений по технологическим хар-кам можно найти 1 или несколько пар-ров, которые наиболее сильно влияют на эту ф-цию.

Например, изменением диаметра трубы в ТОА можно воздействовать на изменение скорости т-ры стенки или ее толщины. Данная возможность позволяет каждой ограничивающей ф-ции в эл-те поставить соответствие одного из свободно выбираемых конструктивных пар-ров эл-та. С другой стороны, ввиду конструктивного разделения эл-ов конструктивные пар-ры одного эл-та слабо влияют на ограничивающую ф-цию других эл-ов особенно вне соседних эл-ов. Отсюда имеется возможность измерять значения ограничивающих ф-ций данного эл-та почти не изменяя ф-ции других эл-ов. В случае если изменения конструктивных пар-ров, не позволяет получить приемлемого технического решения, необходимо измерять значение ТД или расходных пар-ров.

Например, если при конструировании пароперегревателя из определенной марки стали даже при наилучших конструктивных пар-рах не удается снизить т-ру стенки до допустимой из-за высокой заданной т-ры перегрева пара. Следовательно, снизить эту т-ру, либо снизить т-ру продуктов сгорания, либо одновременно воздействовать на оба пар-ра. Для таких случаев имеется спец. метод, позволяющий ввести значения ограничивающих ф-ций с допустимыми пределами. Эти методы относятся к области котла оптимальных решений.

(интерполяция, аппроксимация). Другие методы, рассказать, что сущ-ет. Чем отличается интерполяция от аппроксимации.

х	у
x1	y1
x2	y2
…	…
хn	yn

При интерполяции: при аппроксимации:

Часто используется метод наименьших квадратов.

Критерий:- сумма квадратов отключения.

Находится минимум:

берем производную по а, затем производную по b.

Решаем эти у-ния:

.

На практике для реализации определения теплофизических св-в ТН используют метод аппроксимации, интерполирования и методы, основанные на специфических алгоритмах для отдельных теплоносителей (ТН).

Для отдельных теплоносителей (вода и водяной пар):

х	у
x1	y1
x2	y2
…	…
хn	yn

Индекс относится к номерам интервала.

В случае аппроксимации:

y=f(x) – заменяется на аппроксимирующую ф-цию: пар-ры у которой определяются по некоторому выбранному критерию. Наиболее часто используют метод наименьших квадратов (МНК), в котором критерием явл-ся минимум суммы квадратов отклонения между исходной и аппроксимирующей ф-цией:

составляется подпрограммная процедура для линейной интерполяции.

{Декларация – переменная – подпрограмма.

procedure{ввод.

{расчет.

Procedure Lint (i, r, integer: xt real; var yt real);

или

i,r integer

x,t: real

var yt real

ur integer.

i – N столбца аргумента.

k – N столбца ф-ции.

xt – текущее значение аргумента.

уt – текущее значение ф-ции.

lint (1,2, t1, ro1);

lint (1,4, t1, la1);

Для подпрограммы:

Procedure intr (x: real; i,j: integer; var y: real);

{х – аргумент; i – номер столбца аргумента; j – номер столбца ф-ции; у – ф-ция}.

var

k: integer;

begin

k:=1;

while x>a [k,i] do

k:= k+1;

y:=a[k-1, j] + (a[k, j]-a[k-1, j])*(x-a[k-1, i])/(a[k, i]-a[k-1, i]);

end.

Примечание: Дополнительно необходимо сделать проверку на значения аргумента, что она находится в диапазоне заданных значений таблицы базовых точек.

Procedure intr (x: real; i,j: integer; var y: real);

intr (t1, 1,3, cp1); Cp1=f(t1).

intr (cp1, 3,1, t1); t1 = f2(Cp1).

Проверка:

Procedure intr (…, ir: integer); ir – пар-р ошибки.

if x<a[1,i] then x=a[1, i];

if x>a[m,i] then x=a[m, i];

if x>a[m,i] then

begin

x:=a[m, i];

ir:=2.

end;

Procedure intr (x: real; i,j: integer; var y: real; ir integer);

Begin k:=1;

if x<a[1,i] then begin

x:=a[1, i]; {значения аргумента меньше меньшего}

ir:=1;

end.

if x>a[m,i] then begin

x=a[m, i]; {значения аргумента больше большего}

ir:=1;

end.

Begin

ir =; {начальное значение пар-ра ошибки}

……………………………………………

intr (t1, 1,3, cp1, ir);

if ir <> 0 then deign

writeln )

ir:=

end.

Если пар-р ошибки объявить, как глобальную переменную в основной пр-сс, то ее не нужно указывать в числе формальных пар-ров в названии подпрограмма и не нужно указывать в числе фактических пар-ров при обращении к подпрограмме.

Под синтезом понимают процедуру поиска конкретного технического решения.

Под процедурой анализа понимают оценку технического решения с помощью аналитического или экспериментального исследования.

Процедура поиска – это определение оптимального решения, т.е. решения соответствующего экстремальному значению критерия эффективности. При проектировании технических объектов соподчиненность данных процедур можно представить диаграммой.