2014-02-04
606
ТЕМА 5 МЕТОД ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Основу метода динамического программирования разработал американский математик Р. Беллман. Этот метод пригоден для решения любых задач оптимального управления. В основе метода лежит следующий принцип оптимальности: любой оставшийся конечный участок оптимальной траектории сам по себе является также оптимальным.
 |
Другими словами, независимо от того каким путём в момент времени
функция 
достигла оптимального значения (рис. 5.1), её последующим движением будет участок 
оптимальной траектории, т.е. оптимальное управление в любой момент времени не зависит от предыстории систем и определяется только состоянием системы в этот момент времени и целью управления.
Рисунок 5.1 – Оптимальная 
и не оптимальная 
траектории движения
В качестве примера Беллман излагает стратегию бегуна на дальнюю дистанцию: для того чтобы пробежать дистанцию за минимальное время необходимо так распределить свои силы, чтобы конечный оставшийся участок пробежать за минимальное время. Если ставить задачу пробежать каждый участок за минимальное время, то не исключено, что финишировать бегуну не придётся.
