Работа измерительного моста при питании постоянным током

Измерение электропроводности растворов

1. Определяемое сопротивление датчика (Z_д) является искомым сопротивлением раствора R_р.

Z_д~R_р.

Однако, R_р не всегда является истинной величиной сопротивления раствора.

Измеряемое сопротивление датчика:

где – истинное сопротивление раствора; – сопротивление движению ионов в двойном электрическом слое, на границе раздела электрод-раствор; R_э – сопротивление перемещению ионов из двойного слоя на поверхность электрода.

Обычно R_э<<и R_э можно не учитывать, а R_{дв.эл.сл.} соизмеримо с .

Поэтому задача определения электропроводности раствора на постоянном токе состоит в уменьшении влияния R_дв на измеряемую величину Z_д, т.е. в уменьшении поляризации электродов. Этого можно добиться путем увеличения плотности тока через раствор: будет быстро происходить взаимодействие ионов из раствора с поверхностью электрода.

Другой недостаток измерения на постоянном токе – изменение концентрации раствора при прохождении электрического тока за счет перемещения ионов к катоду и аноду.

Преимущество – простота.

На практике этот метод измерения э.п. используют если:

а) влияние поляризации мало;

б) изменением концентрации можно пренебречь.

Измерение электропроводности раствора мостом переменного тока

Этот метод применяется в практике наиболее часто. Преимущество этого метода по сравнению с методом измерения при постоянном токе заключается в том, что возникшая во время каждого полупериода поляризация электродов нейтрализуется следующим полупериодом. При этом также компенсируются и возможные изменения концентрации раствора.

При использовании переменного тока определяется полное сопротивление датчика (Z_д), состоящий из активной и реактивной составляющих.

где Z_р – импеданс раствора (активная и реактивная составляющая); Z_э – импеданс электрода (активная и реактивная составляющая).

Для того, чтобы знать как построить плечи моста переменного тока, надо знать как выглядит полное сопротивление датчика, измеряющего электрическую проводимость раствора. Т.е. следует Z_д представить в виде эквивалентной электрической схемы. Такую схему можно показать следующим рисунком:

То есть эквивалентную электрическую схему полного сопротивления измерительной ячейки можно представить в виде трех последовательных полных сопротивлений (электрода, раствора, электрода), каждый из которых состоит из параллельных (одновременно действующих) активных сопротивлений и емкостных сопротивлений:

R_э; Х_э – активное сопротивление и емкостное сопротивление движению ионов в двойном электрическом слое у поверхности электрода; R_р – искомое активное сопротивление раствора; Х_р – емкостное сопротивление двойного слоя.

Таким образом искомое сопротивление раствора, определяющее его электропроводность R_р, составляет лишь часть общего сопротивления датчика. Поэтому измерение электропроводности раствора может быть достаточно точным, если Z_р>>Z_э, тогда Z_д=Z_р. Т.к. полное сопротивление параллельного соединения R и С может быть выражено уравнением:

, (3)

где R, X – активная и емкостная составляющая полного сопротивления.

Для полного сопротивления электродов справедливо равенство Z_э»X_э, т.к. R_э>>X_э и 1/R_э+1/X_э»1/Х_э тогда подставляя значение Z_э=X_э в уравнение (2), получим

. (4)

Из последнего уравнения следует, что для повышения надежности определения электропроводности раствора электролита необходимо уменьшить величину Х_э.

Величина емкостного сопротивления выражается равенством:

где w - частота переменного тока; с – емкость.

Тогда Х_э можно уменьшить путем увеличения w или С. На практике часто повышают и w и С одновременно. Так для получения надежных данных по электропроводности растворов обычно рекомендуется применять переменный ток с частотой от 1000 до 20000 Гц, а в качестве электродов использовать электроды с хорошо развитой поверхностью, что приводит к увеличению числа ионов в двойном электрическом слое, а следовательно и к увеличению емкости двойного слоя (обычно применяют черненую платину).

Добиваясь, таким путем, уменьшения Z_э получают, что Z_д»Z_р. Т.е. эквивалентную электрическую схему датчика упрощают до вида:

Тогда .

В измерительном мосте переменного тока уравновешиваются не сопротивления а полные сопротивления (Z), а нам надо знать R_p. Для того, чтобы в таком мосте были уравновешены и активные сопротивления, необходимо, чтобы углы сдвига фаз (j) в смежных плечах были бы так же одинаковы. Т.к. R=Z×cos j, то из уравнения 1 получаем R₁/cos j1×R₃/cos j₃= R_p/cos j_p1×R₄/cos j₄ и если j₁=j_р и j₃=j₄, то