2014-02-04
1218
Лекция. Нелинейное программирование
Лекция. Системы массового облуживания
Лекция. Элементы теории игр
Лекция. Динамическое программирование
Линейного программирования
Лекция. Транспортная задача
Лекция. Линейное программирование
Лекция. Математическое моделирование
Лекция. Основы принятия решений
ОГЛАВЛЕНИЕ
1.1. Общие положения……………………………………………………….6
1.2. Основные понятия системного анализа………………………………..8
1.3. Основные понятия, применяемые при решении задач
оптимизации ………………………………..…………………………. 12
1.4. Постановка задач принятия оптимальных решений……………….. 13
1.5. Методология и методы принятия решений…………………………. 15
Контрольные опросы………………………………………………...17
2.1.Основные понятия..............................................................................18
2.2.Классификация моделей.....................................................................19
2.3.Классификация решаемых задач........................................................21
Контрольные вопросы.....................................................................22
3.1.Общая постановка задачи.................................................................. 23
3.2. Двойственность в задачах линейного программирования……..… 25
3.3.Теоремы двойственности................................................................... 26
3.4.Геометрический метод решения задач линейного
программирования…………………………………………………….. 28
3.5.Симплексный метод решения задач линейного
программирования……………………………………………………. 35
Контрольные вопросы..................................................................40
4.1.Постановка задачи............................................................................... 40
4.2.Алгоритм решения транспортных задач………………………….…... 42
4.2.1.Метод наименьшего элемента............................................................ 43
4.2.2.Метод потенциалов............................................................................. 44
4.3.Примеры решения транспортных задач.............................................. 45
Контрольные вопросы...................................................................55
5. Лекция. Целочисленное программирование
5.1.Постановка задачи целочисленного программирования.................... 57
5.2.Графический метод решения задач целочисленного программирования. Метод ветвей и границ................................................................................. 58
5.3.Пример решения задачи целочисленного программирования……… 59
5.4.Задача о коммивояжере………………………………………………..... 60
5.5.Пример решения задачи о коммивояжере…………………………….. 61
Контрольные вопросы.......................................................... 64
6.1. Постановка задачи.............................................................................64
6.2.Принцип оптимальности Беллмана....................................................66
6.3.Задача распределения средств на 1 год………………………………67
6.4. Задача распределения средств на 2 года............................... ……...71
Контрольные вопросы........................................................72
7. Лекция. Управление производством
7.1.Задача о замене оборудования ………………………………………72
7.2 Управление запасами. Складская задача ……………………………79
Контрольные вопросы..........................................................81
8.1.Основные понятия………………………………………………………81
8.2.Антагонистические игры ………………………………………………82
8.3.Игры с «природой»..............................................................................85
Контрольные вопросы………………………………………..93
9.1.Формулировка задачи и характеристики СМО………………………94
9.2.СМО с отказами…………………………………………………………96
9.3.СМО с неограниченным ожиданием................................................. 96
9.4. СМО с ожиданием и с ограниченной длиной очереди…………….97
9.5. Примеры решения задач.....................................................................98
Контрольные вопросы…………………………………………101
10.1. Основные понятия…………………………………………………….102
10.2. Безусловный экстремум …………………………………..………….103
10.3. Условный экстремум …………………………………………………104
Контрольные вопросы.................................................................104
Перечень задач для решения при усвоении материала …………………. 105
Литература ............................................................................... 119
Вопросы для самоконтроля ……………………………….………… …120
Курс «Методы принятия управленческих решений» занимает ключевую позицию в образовательных программах студентов большинства информационных, производственных и экономических специальностей. В процессе его усвоения у студентов должно сформироваться понимание принципов, математических моделей, формулируемых в рамках этих моделей задач и соответствующих методах поиска их решения. Все эти вопросы образуют фундамент, необходимый в современных условиях любому квалифицированному специалисту для решения задач управления различными организационными системами.
Начало развития методов оптимизации связывают с сороковыми годами двадцатого столетия и получило название «Исследование операций». Само название дисциплины связано с применением математических методов для управления военными операциями.
Одним из первых исследований является работа Л. В. Канторовича
«Математические методы организации и планирования производства», вышедшая в 1939 г., а в зарубежной литературе – вышедшая в 1947 г. работа Дж. Данцинга, посвященная решению экстремальных линейных задач. В 1975 г. Л. В. Канторович стал лауреатом Нобелевской премии за свои работы по оптимальному использованию ресурсов в экономике.
50-е и последующие годы были отмечены широким применением в практику полученных фундаментальных теоретических исследований и связанных с этим переосмыслением потенциальных возможностей новой дисциплины. Важный вклад в развитие новой науки также внесли такие видные ученные, как Дж. Фон. Нейман, Д. Гейл, К. Эрроу, Р. Беллман, Р. Гомори, Е. С. Вентцель, М. К. Гавурин и др.ученные.
Конспект лекций разработан на основании рабочей программы для направления подготовки 080500.62 «Менеджмент».
При изложении содержания тем лекций указываются наиболее важные их элементы с рассмотрением теоретических вопросов и примеров практических задач, а также вопросы для самоконтроля. В заключительной части приводятся многочисленные варианты задач по каждой теме, которые позволят студентам лучше усвоить материал при самостоятельном изучении дисциплины в процессе подготовки к сдаче экзамена или зачета.
В перечнях основной и дополнительной литературы указаны современные учебные и периодические издания, включающие задачи с решениями прикладной направленности.
