2014-02-04
507
Разделённые разности
Если в таблицах встречаются неравноотстоящие значения аргумента, т.е. таблицы с переменным шагом, то вводят понятие разделённых разностей.
Пусть функция 
задана таблично, где
- значения аргумента
- значения функции
отношения 
- разделённая разность первого порядка
- разделённая разность второго порядка
- разделённая разность 
-го порядка
Разделённые разности удобнее всего рассматривать в таблице - таблице разностей
| 
| Разделённые разности | ||||||
| 1-го | 2-го | 3-го | 4-го | |||||
| 
| |||||||
| ||||||||
| 
| 
| ||||||
| 
| |||||||
| 
| 
| 
| |||||
| 
| |||||||
| 
| 
| ||||||
| ||||||||
| 
| |||||||
Дано 
- значения аргумента
- значения функции
Апроксимировать таблично заданную функцию полиномом порядка не выше
Пример:
| 
| 1-го | 2-го | 3-го |
| 1,450 | ||||
| 1,127 | ||||
| 1,5 | 3,140 | -0,098 | ||
| 0,795 | - 0,012 | |||
| 3,4 | 4,650 | -0,18 | ||
| -0,159 | ||||
| 6,8 | 4,110 |
