Частные случаи. прямая, проходящая через эти точки-

n= 1

При n= 1 имеем 2 точки: (x ₀; y ₀ ) и (x ₁; y ₁ ).

прямая, проходящая через эти точки-

n= 2 (x ₀; y ₀ ), (x ₁; y ₁ ), (x ₂; y ₂ )

Пример:

L ₃ (x)=x ³ +x ² -x+ 2

Для вычисления лагранжевых подмножеств удобно составлять следующую таблицу разности:

Обозначим произведение элементов i -ой строки через D_i, а произведение главной диагонали П_{n+ 1} (x). Отсюда следует, что:

П_n+1(x)=(x-x ₀ )(x-x ₁ )…(x-x_n)

при i=1,n

Для упрощения вычислений можно использовать инвариантность (при равноотстоящих точках лагранжевых коэффициентов),если

x= at+b

x_j= at_j+b при j=0,n

то L_i⁽ⁿ⁾(x)= L_i⁽ⁿ⁾(t)