Мультипликативный метод

Задается последовательность неотрицательных целых чисел , не превосходящих М, рассчитанных по формуле

, (8.6)

т.е. это частный случай соотношения (8.4) при m = 0.

В силу детерминированности метода получаются воспроизводимые последовательности.

В машинной реализации наиболее удобна версия M = p^g, где p – число цифр в системе счисления в ЭВМ; g – число битов в машинном слове. Тогда вычисление остатка от деления на М сводится к выделению g младших разрядов делимого. Преобразование целого числа в рациональную дробь из интервала осуществляется подстановкой слева от двоичной или десятичной запятой.

Алгоритм построения последовательности для двоичной машины M = p^g сводится к выполнению следующих операций:

1. Выбрать в качестве X ₀ произвольное нечетное число.

2. Вычислить коэффициент l = 8 t ± 3, где t – любое целое положительное число.

3. Найти произведение l X ₀, содержащее не более 2 g значащих разрядов.

4. Взять g младших разрядов в качестве первого члена последовательности X ₁, а остальные отбросить.

5. Определить дробь x ₁ = X ₁/2 ^g из интервала (0, 1).

6. Присвоить X ₀ = X ₁.

7. Вернуться к п. 3.