2014-02-05
2049
В круглой цилиндрической трубе
Равномерное ламинарное движение жидкости
Рассмотрим установившееся равномерное движение жидкости в цилиндрической трубе при ламинарном режиме (рис. 5).
Приняв ось трубы за ось скоростей 
, а нормальную к ней –за ось радиуса r, запишем два выражения для касательного напряжения в жидкости:
а) согласно закону внутреннего трения Ньютона
. (5.22)
б) согласно основному уравнению установившегося равномерного движения
, (5.23)
Приравняем правые части выражений для 
и, решив уравнение относительно 
, получим
. (5.24)
Интегрируя это уравнение, найдем, что
. (5.25)
Естественно допустить, что частицы жидкости, соприкасающиеся со стенками (при 
), прилипают к ним, т.е., здесь 
=0.
В соответствии с этим
. (5.26)
Тогда уравнение (5.25) принимает вид
. (5.27)
Как видно из формулы (5.27), закон изменения скорости в поперечном сечении трубы описывается квадратичной параболой (см.рис.5). Формула (5.27) известна под названием закона Стокса.
