Общие сведения. Расчет простого трубопровода

Гидравлический расчет трубопроводов

При гидравлическом расчете трубопроводы подразделяют на простые и сложные.

Простым называют трубопровод, состоящий из одной линии труб постоянного сечения (не имеет ответвлений) с постоянным расходом по длине трубопровода.

Всякие другие трубопроводы называются сложными.

Рассмотрим простой трубопровод.

При истечении в атмосферу (рис. 6.1а),

Рис.6.1. К расчету простого трубопровода

уравнение Бернулли, записанное для сечений на поверхности воды в резервуаре и на выходы из трубы, имеет вид:

Пренебрегая величиной (очень малой по сравнению с другими членами уравнения) и обозначая z₀-z=H, приводим уравнение Бернулли к виду:

. (6.1)

При истечении под уровень (рис. 6.1б) получим аналогично:

.

В этом уравнении в отличие от предыдущего местные сопротивления оценены двумя слагаемыми и . Первое слагаемое так же, как и в предыдущем случае, учитывает потери напора на протяжении трубопровода, начиная от выхода из резервуара А в трубу (точка а) и до конца трубы (точка б), за исключением потерь напора на выход в резервуаре В, которые оценены вторым слагаемым.

По аналогии с первым случаем, пренебрегая величиной и , можно привести и это уравнение к виду:

(6.2)

Формулы (6.1) и (6.2) тождественны между собой, и гидравлические расчеты для обеих схем трубопровода будут одинаковы.

Различие состоит лишь в том, что при истечении под уровень, единица, стоящая в скобках в правой части, представляет собой коэффициент сопротивления «на выход» потока под уровень, в то время как при истечении в атмосферу она учитывает кинетическую энергию, оставшуюся в потоке после выхода из трубопровода, которая может быть так или иначе использована.

Таким образом, напор Н при истечении под уровень равен сумме всех сопротивлений: при истечении же в атмосферу он делится на две части: кинетическую энергию, уносимую потоком из трубы, и сумму потерь напора

.

Гидравлический расчет простого трубопровода сводится к решения трех основных задач (для заданных конфигураций трубопровода, его материала и длины).

Первая задача. Требуется определить напор Н, необходимый для пропуска заданного расхода жидкости Q по заданному трубопроводу диаметром d и длиной (шероховатость известна). Задача решается путем непосредственного использования формулы (6.1) с предварительным вычислением средней скорости

.

Тогда искомый напор

(6.3)

Определение значений коэффициентов и в данной задаче не вызывает затруднений, они находятся на основании известного числа Re (легко находится) и относительной шероховатости трубопровода.

Вторая задача. Требуется определить пропускную способность (расход) трубопровода Q при условии, что известны напор Н, длина трубы и ее диаметр d (и шероховатость). Задача решается с помощью формулы (6.3), согласно которой

. (6.4)

Т.к. коэффициенты и являются функциями числа Re, которое связано с неизвестным и искомым здесь расходом Q, то решение находим методом последовательных приближений, полагая в первом приближении существование квадратичного закона сопротивления, при котором коэффициенты и не зависят от числа Re (а определяются только относительной шероховатостью стенок трубопроводов).

Третья задача. Требуется определить диаметр трубопровода d при заданных значениях Q, и Н. Здесь также используем формулу (6.4), но встречаемся с трудностями в вычислениях вследствие того, что Re неизвестно, неизвестна следовательно и . Решение задачи производится также методом последовательных приближений, полагая в первом приближении наличие квадратичного закона сопротивления, при котором коэффициент является функцией только диаметра (при заданной шероховатости стенок трубы)

Тогда уравнение (6.4) приводится к виду

.

Задаваясь рядом значений диаметра d₁, d₂, …,d_u и вычисляя по последней формуле соответственно Q₁, Q₂, …, Q_u, строим график Q=f(t) (рис.6.2), из которого определяем диаметр, отвечающий заданному расходу.

Рис.6.2. К расчету диаметра

Трубопровода при заданном

расходе