Последовательное соединение труб

Расчет сложных трубопроводов

Сложные трубопроводы состоят из системы труб (сети), подающей жидкость сразу в несколько точек. Сеть может быть разветвленной, разомкнутой или замкнутой.

Гидравлический расчет трубопроводных сетей с учетом меняющегося во времени расхода в соответствии с производственными требованиями эксплуатации представляет очень сложную задачу. Рассмотрим следующие основные схемы сложных трубопроводов: параллельное соединение, трубопроводы с непрерывной раздачей расхода по пути, простую разветвленную сеть и кольцевой трубопровод. Предполагается, что у трубопроводов большая длина и работают они в области квадратичного закона сопротивления.

Рассмотрим трубопровод, состоящий из труб разного диаметра (рис. 6.3), уложенных в одну линию одна вслед за другой (последовательное соединение труб). Уравнение Бернулли для этого случая запишется в виде:

где - потери напора на первом, втором и т.д. участках трубопровода.

Рис.6.3.Последовательное соединение трубопроводов

Потери напора на первом участке с диаметром трубы d₁:

Аналогично для последующих участков:

В последнем равенстве в скобках добавлено третье слагаемое – единица, учитывающая потери напора на выход (об этом говорилось ранее)

Таким образом, расчетное уравнение имеет вид:

. (6.5)

Из уравнения (6.5) видно, что решение первой и второй задач будет таким же, как для трубопровода постоянного диаметра.

Третья же задача, если в ней есть потребность определения всех диаметров для всех участков, становится неопределенной, т.к. в этом случае уравнение (6.5) содержало бы n неизвестных. Очевидно, что для определенности решения надо задавать диаметры труб для всех участков, кроме одного.

6.2.2. Расчет длинных трубопроводов в квадратичной областисопротивления.

Квадратичная область сопротивления – когда коэффициент гидравлического трения не зависит от числа Re, а определяется только относительной шероховатостью стенок трубопровода.

В длинных трубопроводах потери напора на трение во много раз превосходят потери на местные сопротивления и скоростной напор на выходе, поэтому последними часто пренебрегают.

Например, в магистральных водопроводах местные потери напора часто составляют < 2-3% от потерь на трение.

Для длинных трубопроводов уравнения (6.1)и (6.2) принимают вид:

. (6.6)

Уравнение (6.3) приводится к виду

(6.7)

Уравнение (6.4) к виду

или , (6.8)

где А – удельное сопротивление трубопровода

. (6.9)

А полное сопротивление

S=A. (6.10)

Если обозначить

, (6.11)

то уравнение (6.7) примет вид

. (6.12)

Показатель К, имеющий размерность расхода, называется модулем расхода или расходной характеристикой трубопровода.

Показатели A, S,K представляют собой обобщенные гидравлические параметры трубопровода, использование которых значительно упрощает гидравлические расчеты.

Действительно, для квадратичной области сопротивления параметры А_кв и К_квзависят только от диаметра трубопровода (при заданной его шероховатости), а параметр S_кв – от диаметра и длинны трубопровода. Следовательно, значения обобщенных гидравлических параметров могут быть заранее вычислены для каждого диаметра d, входящего в установленный стандарт и сведены в таблицы. Так, например, в таблице 6.1 [1] приведены значения А_кв, подсчитанные по формуле (6.9) при значении К_э=0,1мм.

Три основные задачи по расчету трубопроводов с использованием обобщенных гидравлических параметров решаются следующим образом:

1) определение напора Н, необходимого для пропуска расхода Q по заданному трубопроводу диаметром d, производится непосредственно по формуле (6.7) или (6.12);

2) для определения пропускной способности трубы Q при заданных d,,H предварительно находится из таблиц А_кв или К_кв, после чего используется формула (6.8) или (6.12);

3) для определения необходимого диаметра d при заданных Q,,H предварительно из формул (6.7) или (6.12) находится значение А_кв (или К_кв), по которому из таблиц находим d.

При последовательном соединении трубопроводов различных диаметров и длины полная потеря напора в трубопроводе будет

Подставляя для каждой потери напора ее выражения по формуле (6.7), получим

, (6.13)

где (6.14)

Таким образом, при последовательном соединении трубопроводов сопротивления отдельных участков складываются.

Из уравнения (6.13) находим выражение для пропускаемого расхода

. (6.15)

По найденному расходу можно вычислить потери напора на отдельных участках (например, , и т.д.) и построить кривую давления (пьезометрическую линию), которая будет иметь вид ломаной линии.

В случае неквадратичной области сопротивления параметры А (или К) зависят не только от диаметра трубы, но также и от скорости движения в ней, в связи с чем решение задач несколько осложняется.

Формулу (6.7) можно представить в виде

. (6.16)