Принятие решения в условиях риска. Матрица решений в условиях риска и неопределенности

Матрица решений в условиях риска и неопределенности

Оценка результативности нейтрализации отрицательных последствий отдельных видов рисков.

Для оценки используется система показателей, которая включает в себя:

- уровень нейтрализуемых возможных финансовых потерь;

- экономичность нейтрализации;

- оценка совокупного финансового риска с учетом мероприятий по их нейтрализации.

Таким образом разработанные по п/п политика управления финансовыми рисками оформляется в виде специального документа – бизнес-план риск-менеджмента.

На основе оценки данная процедура сводится к двум альтернативам:

- принятие финансового риска;

- избежание риска.

Теория принятия решения в условиях риска и неопределенности основывается на ряде исходных положений. Выбор решения осуществляется по наилучшей из рассматриваемых альтернатив. Методология теории принятия решения в условиях риска и неопределенности предполагает построение матрицы решений для обоснования рисковых решений.

Матрица решения имеет следующий вид:

Варианты альтернатив принятия решений	Варианты ситуаций развития событий
С1	С2	…	Сn
А1	Э11	Э12	…	Э1n
А2	Э21	Э22	…	Э2n
…	…	…	…	…
Аn	Эn1	Эn2	…	Эnn

А₁, А₂, А_n – характеризуют каждый из вариантов альтернатив принятия решения.

С₁, С₂, С_n – каждый из возможных вариантов ситуаций развития событий.

Э₁₁, Э_nn – конкретный уровень эффективности решения при определенных ситуациях.

Приведенная матрица решений характеризует как один из её видов, обозначаемый как матрица выигрышей.

Возможно построение матрицы решений и другого вида, который обозначается как матрица рисков (где используются показатели финансовых рисков – потерь возможных, вместо показателей эффективности).

На основе указанной матрицы рассчитываются наилучшие из альтернативных решений по избранному критерию. Методика этого расчета дифференцируется для условий риска и условий неопределенности.

Основано на том, что каждой возможной ситуации развития событий может быть задана определенная вероятность его осуществления. На этой основе рассчитывается интегральный показатель уровня риска, соответствующий каждой из альтернатив принятия решения. Производят сравнение этого показателя по отдельным альтернативам и избирается для реализации тот из которых имеет наименьший уровень риска.

Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с учетом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска при использовании следующих основных показателей:

1. СКО или стандартное отклонение:

Э_i – конкретное значение показателя эффективности, соответствующее первой ситуации;

- среднее ожидаемое значение эффективности;

P_i – вероятность конкретной ситуации развития события;

n – общее количество рассматриваемых ситуаций.

2. Коэффициент вариации:

Для отдельных видов операций для оценки Р. Могут использоваться показатели коэффициента корреляции, коэффициент β. В процессе рассмотрения интегральных значений уровня риска предпочтение отдается той вероятности по которой уровень P минимальный.

В основе выбора рисковых финансовых решений с учетом рисковых предпочтений лежит принцип Бернулли. В соответствии с которым лицо, принимающее решение связывает полезность этого решения со своим субъективным отношением к риску. На основе этого принципа Нейман Дж. и Монгерштерми О. разработали в 40-х годах специальную модель принятия рисковых решений, которая впоследствии получила название «Функции полезности ейм-Монегерш.». В современной модификации эта модель принятия рисковых решений основывается на следующих аксиомах:

1. Аксиома сравнимости – из всех рассматриваемых альтернатив принятия решения субъект оценки исходит из того, что с учетом его личного предпочтения результатом оценки Э₁ для него предпочтительнее чем Э₂. .

2. Аксиома транзитивности – результат оценки эффективности 1 предпочтительнее результата оценки эффективности 2, , то результат оценки Э₁ автоматически предпочтительнее результата эффективности 3.

3. Аксиома измеримости – если для субъекта, принимающего решение существует ряд результатов, тогда , то существует вероятность потери

«+» или «-» характеризуют безразличие к выбору с позиции рискового предпочтения.

4. Аксиома ограничения – для любого лица, принимающего решение с учетом рискового предпочтения всегда существует самый максимальный и самый минимальный результат оценки, в рамках которого осуществляется данный выбор.

5. Аксиома доминирования – если две ситуации дают одинаковый результат с учетом рискового предпочтения, то выбор осуществляется в пользу ситуации, имеющей наибольшую вероятность.

6. Аксиома независимости – если лицо, принимающее решение оценивает один результат как более предпочтительный и с учетом своих рисковых предпочтений, то выбор делается в пользу такой альтернативы независимо от вероятности получения результатов

С учетом приведенных аксиом основу функций полезности Неймана и Монгерштерна составляет вывод, что субъект, принимающий решение, исходя из своих рисковых предпочтений всегда будет стремиться к максимизации ожидаемой полезности.

Выбор рисковых решений на основе функций осуществляется на основе специальной компьютерной программы по следующим этапам:

1 этап – выбирается вид функции полезности, соответствующий рисковым предпочтениям лица, принимающего решение. Данная программа включает три вида функций:

- для субъектов не склонных к риску

- для субъектов нейтральных к риск

- для субъектов склонных к риску

На 2 этапе матрица решений трансформируется в матрицу полезности. .

В этих циклах на основе заданной функции полезности каждый результат получает количественную оценку полезности. Далее рассчитывается вариант альтернативы на основе функции полезности.

,

где А_i – вариант альтернативы принятия решения;

П_i – значение полезности;

Р_i – значение вероятности реализации каждой ситуации развития событий.

3 этап – расчет значений предпочтений каждой из альтернатив принятия решений как ожидаемых величин.

4 этап – из всех рассчитанных значений выбирается альтернатива принятия решения с максимальной ожидаемой полезностью для субъекта с конкретным видом рискового предпочтения.