Односторонние пределы

Если , но остается меньше а, то говорят о левом пределе функции в точке а и записывают ; если ,то говорят о правом пределе функции в точке А и записывают > a).

В случае левого предела < x <., в случае правого предела < x <.

Очевидно, если

Если и , при этом , то не существует предела (рис.5.2.3).

y

А2

А1

0 а х

Рис.5.2.3

Т.к. определение функции связано с двумя последовательностями: аргументов и значений функции , то все теоремы, рассмотренные выше для пределов числовой последовательности, справедливы и для пределов функции.