2014-02-05
1191
Теорема 5.3.1. Если функция 
имеет вид 
предел, равный А, то её можно представить в виде суммы этого числа А и бесконечно малой величины 
при .
(5.3.8)
Докажем теорему для случая 
. По условию 
. Это означает, что для любого 
>0 существует такое число 
>0, что для всех 
и удовлетворяющий условию 
<, будет верно неравенство 
<
, или, обозначив 
, справедливо неравенство 
<. Это и означает, что есть бесконечно малая величина при .
