Определение реакций

Опорные устройства балок и их типы

Действие внешних сил, приложенных к балке, замыкается на опорах, которые исключают её перемещение как твердого тела. Конструктивные формы опор разнообразны, но в расчетных схемах они приводятся к трем основным типам:

Определение опорных реакций изучается в теоретической механике. Поэтому рассмот-рим только некоторые практические вопросы.

Опоры балок обычно обозначаются буквами, например, А, В, С, показывается

воз-можное направление реакций, действующих в этих опорах. Обычно их направляют вверх от опоры.

Если на балку действует распределённая нагрузка, то она заменяется равнодействую-щей (Σ_q), величина которой находится как площадь грузовой эпюры, прикладывается она в центре тяжести этой эпюры. В качестве примера рассмотрим равномерно распределённую нагрузку и нагрузку, изменяющаяся по линейному закону. Грузовые эпюры этих нагрузок представляет собой соответственно прямоугольник и прямоугольный треугольник Их равнодействующие и точки приложения показаны на рисунках (6.5) и (6.6).

Согласно правилам теоретической механики для определения реакций плоской системы сил используется три уравнения статики.

∑Z =0 - сумма проекций всех внешних сил на ось балки должна равняться нулю. При изгибе это уравнение выполняется тождественно, так как все силы действуют перпендикулярно оси, поэтому в балках горизонтальные реакции отсутствуют.

∑У=0 – сумма проекций всех внешних сил на направление, перпендикулярное оси балки должна, равняться нулю.

∑M=0 – сумма моментов всех внешних сил относительно центра тяжести любого произвольного сечения балки должна равняться нулю. Целесообразно для определения реакций использовать уравнения моментов относи-тельно шарнирных опор.

Условие ∑У=0 наиболее часто используется для проверки правильности нахождения реакций.