2014-02-02
1256
Средние величины — в статистическом понимании это обобщающие показатели совокупности однотипных явлений по какому-либо количественному признаку. Цели определения средних величин следующие:
· ослабить влияние случайных факторов на изучаемый показатель;
· получить сводный показатель, описывающий данную совокупность в целом.
Иначе говоря, средние величины — это концентраторы информации: вместо совокупности признаков получается один показатель, используемый для дальнейшего анализа.
Важнейшим условием определения достоверности средних величин является однородность изучаемой совокупности. Нарушение этого требования приводит к появлению фиктивных средних, искажающих статистические выводы. Совокупность считается однородной по какому-либо признаку, если все составляющие ее единицы относятся к одному и тому же типу и значения признака формируются под влиянием общих, систематически действующих факторов.
Средняя арифметическая исчисляется для сгруппированных данных по формуле:
|
|
|
, (6.1)
где x i — варианты значения признака;
f i — частоты.
При вычислении средней арифметической возможные типичные ошибки заключаются в следующем.
· Засоренность выборки нетипичными значениями.
Пример 6.4.
Уставный фонд АО разделен акциями 1000 шт. по 1000 руб. следующим образом.
460 акционеров владеют 1 акцией, 10 — 2, 5 — 4, 1 — 500.
Какова будет величина капитала, приходящегося на 1 акционера?
К = (460 × 1 + 10× 2 + 5 × 4 + 1 × 500) / (460 + 10 + 5 + 1) = 2,1 тыс. рублей.
· Изменение состава усредняемой совокупности.
· Маскировка или взаимная компенсация отклонения.
Средняя гармоническая применяется в тех случаях, когда известны варианты признака, его объемное значение, но не известны частоты.
Средняя геометрическая — это показатель, используемый при расчете индексов.
