Колеблемость и вариация как измеритель колеблемости

Показатели вариации.

Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Колеблемость отдельных значений характеризуют показатели вариации. Термин «вариация» произошел от лат. variatio — изменение, колеблемость, различие. Однако не все различия принято называть вариацией.

Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины изучаемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Различают случайную и систематическую вариации. Анализ систематической вариации позволяет оценить степень зависимости изменений в изучаемом признаке от определяющих ее факторов. Например, можно оценить, насколько однородной является совокупность. Для характеристики совокупностей и исчисленных средних величин важно знать, какая вариация изучаемого признака скрывается за средними.

Основа показателей — общая оценка отклонений значений показателей элементов совокупности от средней.

Размах представляет собой разность между максимальной и минимальной величиной признака и является простейшей характеристикой вариации:

. (7.1)

Среднее линейное отклонение :

, (7.2)

где X — значение показателя;

— среднее арифметическое значение.

Среднее линейное отклонение в чистом виде для анализа не применяют. Оно ввиду использования модуля не очень удобно для расчетов, что и объясняет малую употребительность данной характеристики вариации.