Аналитические экономико-математические модели

Под аналитической моделью понимается формула, представляющая математическую зависимость и показывающая, что результаты (выходы) находятся в функциональной зависимости от затрат (входов).

Общий вид аналитической экономико-математической модели:

,

где х – совокупность входов;

f – зависимость, которая записана в виде математической функции.

В оптимизационных моделях отыскивается такой вектор переменных х, при котором критерий, характеризующий качество функционирования системы получает наибольшее или наименьшее значение:

или ,

где у – вектор переменных, не поддающихся управлению, но влияющие на значение U;

f – функция, задающая отношение между указанными величинами.

Обычно аналитические модели представляют системы уравнений и/или неравенств различного типа (алгебраических, дифференциальных, разностных, интегральных, функциональных). Однако нужно помнить, что не всегда связи между величинами можно выразить формулами либо построенная аналитическая модель может в принципе не иметь аналитического решения и тогда ее исследуют средствами численного анализа.