Под аналитической моделью понимается формула, представляющая математическую зависимость и показывающая, что результаты (выходы) находятся в функциональной зависимости от затрат (входов).
Общий вид аналитической экономико-математической модели:
,
где х – совокупность входов;
f – зависимость, которая записана в виде математической функции.
В оптимизационных моделях отыскивается такой вектор переменных х, при котором критерий, характеризующий качество функционирования системы получает наибольшее или наименьшее значение:
или ,
где у – вектор переменных, не поддающихся управлению, но влияющие на значение U;
f – функция, задающая отношение между указанными величинами.
Обычно аналитические модели представляют системы уравнений и/или неравенств различного типа (алгебраических, дифференциальных, разностных, интегральных, функциональных). Однако нужно помнить, что не всегда связи между величинами можно выразить формулами либо построенная аналитическая модель может в принципе не иметь аналитического решения и тогда ее исследуют средствами численного анализа.