double arrow

Парадокс Бриллюэна и его следствия


Стационарные и нестационарные каверны.

ОСНОВНЫЕ ДОПУЩЕНИЯ И СХЕМЫ ТЕЧЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ РАЗВИТОЙ КАВИТАЦИИ

Классическая теория развитой кавитации содержит в своей ос­нове следующие допущения:

1) жидкость считается идеальной, не­сжимаемой, невесомой;

2) давление в каверне принимается посто­янным;

3) течение рассматривается стационарным.

Для построения границ развитых каверн Бриллюэн сформулировал два принципа, которые во многом определили дальнейшее развитее теории:

1) на стенках каверны существует постоянное и минимальное давление;

2) границы каверны должны описываться простыми несамопересекающимися кривыми (поверхностями), не пересекающими контуры обтекаемого тела.

В реальных условиях течение жидкости в кормовой части каверны всегда является не­стационарным и не поддается теоретическому описанию. В то же время при стационарном набегающем потоке стенки кавитационной полости на большой протяженности головной части имеют четко выраженный стационарный характер. Поэтому для получения прак­тически полезных решений в таких случаях вводят понятие стацио­нарной каверны. Иными словами, стационарная каверна соответ­ствует стационарным условиям в набегающем потоке и стационар­ному положению тела - кавитатора. Нестационарные процессы в кор­мовой части не учитываются.

Однако нестационарность может возникнуть и по другим при­чинам: либо вследствие неравномерного движения тела - кавитатора (ускорения, замедления, колебаний относительно равновесного по­ложения), либо от изменения давления в каверне со временем и т. д. В этих случаях говорят о нестационарных кавернах. Важно отме­тить, что и в этом случае нестационарные процессы разрушения сте­нок каверны в кормовой части не рассматриваются.

Из первого принципа Бриллюэна следует, что скорость на границе каверны постоянна и равна

(7.8)

В то же время при выпуклой стационарной каверне конечных размеров в кормовой области должна существовать задняя критическая точка, скорость в которой равна нулю. Таким образом, налицо противоречие: граничное условие (7. 8) в одной точке не выпол­няется. Это противоречие получило название парадокса Бриллюэна. Следствием из него является утверждение: стационарную каверну конечных размеров построить невозможно. Таким образом, основной проблемой построения схемы стационарной каверны оказалось замыкание границ каверны в хвостовой части.


Сейчас читают про: