Теплоемкость газа

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики является основой термодинамической теории и имеет огромное прикладное значение при исследовании термодинамических процессов. Этот закон является законом сохранения и превращения энергии:

¦"Энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит ¦из одного вида в другой в различных физических процессах".

Для термодинамических процессов закон устанавливает взаимосвязь между теплотой, работой и изменением внутренней энергии термодинамическим системы:

"Теплота, подведенная к системе, расходуется на изменение энергии системы и совершение работы".

Уравнение первого закона термодинамики имеет следующий вид:

Q = (U₂ – U₁) + L, (1.8)

где Q - количества теплоты подведенная (отведенная) к системе; L - работа, совершенная системой (над системой);(U₂ – U₁) - изменение внутренней энергии в данном процессе.

Если:

Q > 0 – теплота подводится к системе;

Q < 0 – теплота отводится от системы;

L > 0 –работа совершается системой;

L < 0 – работа совершается над системой.

Для единицы массы вещества уравнение первого закона термодинамики имеет вид:

q = Q /m = (u₂ – u₁) + l. (1.9)

В дальнейшем все формулы и уравнения будут даны в основном для единицы массы вещества.

1-й закон термодинамическим указывает, что для получения полезной работы (L) в непрерывно действующем тепловом двигателе надо подводить (затрачивать) теплоту (Q).

Двигатель, постоянно прозводящий работу и не потребляющий никакой энергии называется вечным двигателем I рода."

Из этого можно высказать следующее определение 1-го закона термодинамики:

" Вечный двигатель первого рода невозможен".

Истинная теплоемкость рабочего тела определяется отношением количества подведенной (отведенной) к единице количества (кг, моль или м³) рабочего тела теплоты в данном термодинамическим процессе к вызванному этим изменениям температуры тела.

С = dQ / dT, [Дж /К]; (1.10)

Теплоемкость зависит от внешних условий или характера процесса, при котором происходит подвод или отвод теплоты.

По единице количества (кг, моль или м³) рабочего тела различают теплоемкости массовую с, молярную с_μ и объемную:

с=С/m, [Дж/кг]; с_μ=С/ν, [Дж/моль] и с^/=С/V_о=с·ρ_о, [Дж/м³], (1.11)

где – ρ_о= m/V_о - плотность вещества, кг/нм³; где ν - количество молей вещества; V_о – объем вещества при нормальных условиях (температура 0ºС и давление 760 мм.рт.ст.)

Связь между этими теплоемкостями:

с = с^/v=с_μ/μ, (1.12)

где - v = V/m - удельный объем вещества, [м³/кг]; μ = m /ν – молярная (молекулярная) масса, [кг/моль].

Теплоемкость газов в большой степени зависит от тех условий, при которых происходит процесс их нагревания или охлаждения. Различают теплоемкости при постоянном давлении (изобарный) и при постоянном объеме (изохорный).

Таким образом, различают следующие удельные теплоемкости:

с_р, с_v – массовые изобарные и изохорные теплоемкости;

с_pμ, с_vμ – молярные изобарные и изохорные теплоемкости;

с^/_p, с^/_v – объемные изобарные и изохорные теплоемкости.

Изобарные и изохорные теплоемкости связаны уравнением Майера:

с_р - с_v = R или с_pμ - с_vμ = R_μ. (1.13)

Теплоемкость зависит от температуры, которые даются в справочных литературах в виде таблицы как средние теплоемкости в интервале температур от 0 до t_х. Для определения средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂ можно использовать следующую формулу:

с|^t2_t1 = (с|^t2₀ t₂ - с|^t1₀ t₁) / (t₂ - t₁). (1.14)