2014-02-02
2303
Условия однозначности дополняют и конкретизируют дифференциальное уравнение теплопроводности. Условия однозначности включают в себя:
1. форму, размеры и теплофизические характеристики тела, в котором происходит процесс теплообмена;
2. форму, размеры и закон распределения плотности тепловых потоков источников и стоков, действующих в рассматриваемом процессе;
3. начальные условия, т.е. распределение температуры в данном теле в начальный момент времени (
); начальные условия задают распределение температуры внутри тела в начальный момент 
времени:
,
где 
− известная функция. Широко распространён в практике частный случай, когда распределение температуры в начальный момент времени является равномерным:
4. граничные условия, т.е. описание условий теплообмена поверхностей тела с окружающей средой и другими телами.
При схематизации процессов теплопередачи, т.е. при построении расчётных схем, принято выделять четыре рода граничных условий.
Граничные условия первого рода задают в виде закона распределения температур на границе площадки F:
В частном случае 
.
Граничные условия второго рода задают в виде закона распределения плотности тепловых потоков на границе тела: 
В частном случае: 
Граничные условия третьего рода задаются в случае конвективного теплообмена поверхности тела с жидкостью или газом. Для конвективного теплообмена справедлив закон Ньютона:
где 
− температура поверхности тела, 
− температура среды, 
− коэффициент теплообмена [
].
Условия теплообмена на поверхности записывают в виде равенства суммы потоков тепла на поверхности со стороны тела и среды:
Граничные условия четвёртого рода представляют условия термического контакта двух тел, когда температуры соприкасающихся поверхностей одинаковы: 
. Помимо равенства температур имеет место равенство тепловых потоков:
.
Различают активные и пассивные граничные поверхности. Активные граничные поверхности − такие поверхности, условия теплообмена на которых оказывают существенное влияние на температуру интересующей нас области. Пассивные граничные поверхности − такие, на которых изменение температуры и её градиента не оказывает влияния на температуру интересующей нас области. Например, при расчёте температуры передней поверхности инструмента контактная поверхность стружки и инструмента является активной граничной поверхностью, а свободная поверхность стружки − пассивной граничной поверхностью.
