Тема 1. Введение. Основы теории вероятностей и финансовой математики. Указания по выполнению практических заданий

Указания по выполнению практических заданий

ПРАКТИКУМ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время практически в любой области человеческой деятельности используются методы математического моделирования. Не составляет исключения и страховая деятельность. Описание финансовых операций, носящих вероятностный характер, является предметом актуарной науки, получившей свое название от термина «актуарий». В современном понимании актуарий – это человек, который обладает определенной квалификацией для оценки рисков и вероятностей в области финансов и бизнеса, связанной со случайными событиями. Актуарии традиционно играли и играют главную роль в страховании жизни. Комбинирование моделируемой смертности и вероятностей выживания с пониманием финансовой математики является основой профессии. Во многих странах актуарии также активно действуют в области финансов и инвестиций, а также в банковских и других нестраховых финансовых институтах.

История развития актуарной математики неразрывно связана с историей развития страхования и насчитывает много веков. Однако изучение актуарной математики не является простым занятием даже для специалистов в области страхования, так как по сложности объектов исследования и применяемому аппарату актуарная математика значительно превосходит общую теорию страхования. Еще более сложным оказывается применение полученных знаний на практике. Разрыв в сложности проявляется также и между литературой, посвященной страховому делу, и литературой по страховой математике. В настоящем пособии авторы постарались немного сгладить этот разрыв и надеются, что пособие будет полезно как студентам, изучающим актуарную математику, так и профессиональным актуариям.

Прежде чем приступит к выполнению практических заданий, рекомендуется ознакомиться с соответствующей темой из теоретического раздела и разобранными примерами решения типовых задач.

Требования к математической подготовке читателя ограничиваются обычными курсами математического анализа и теории вероятностей.

Задача 1.1. Контрольная работа по теории вероятностей состоит из трех заданий. Первое задание оценивается на 6 баллов, второе на 10 баллов и последнее – 4 балла. Вероятность того, что студент специальности ПИвЭ решит правильно первое задание, равна ; второе – ; третье – . Какова вероятность того, что средний балл за контрольную работу в потоке из 60 человек будет меньше 13?