Критерий Ходжа-Лемана

Этот критерий опирается одновременно на критерий Вальда и критерий Байеса-Лапласа. С помощью параметра n выражается степень доверия к используемому распределению вероятностей, а коэффициент характеризует количественно степень пессимизма игрока А. Чем больше доверия игрока А данному распределению вероятностей состояний природы, тем не менее пессимизма.

Если доверие велико, то доминирует критерий Байеса-Лапласа, в противном случае – критерий Вальда, т.е. показатель эффективности чистой стратегии А_i равен:

Стратегия с максимальным показателем эффективности является оптимальной. Цена игры определяется по формуле:

При n = 1 критерий Ходжа-Лемана переходит в критерий Байеса-Лапласа, а при n = 0 становится критерием Вальда.

Выбор n субъективен, т.к. определить степень достоверности какой-либо функции распределения довольно сложно.

Для применения критерия Ходжа-Лемана желательно, чтобы ситуация, в которой принимается решение, удовлетворяла свойствам:

· Вероятности появления состояния Пj неизвестны, но некоторые предположения о распределении вероятностей возможны;

· Принятое решение теоретически допускает бесконечно много реализаций;

· При малых числах реализации допускается некоторый риск.