Задающих воздействиях

Ошибки статических и астатических систем при типовых

Рассмотрим три типа задающих воздействий:

1. х_{З 1}= А ₀×1(t)

Зададим: .

Тогда .

Это означает, что, если n =0, то ошибка будет равна , следовательно, система статическая, а если n =1, то ошибка - , значит данная система – астатическая. Т.о. при порядке астатизма системы n ³1, система при данном возмущающем воздействии является астатической.

2. х_{З 1}= А₀ × t ×1(t)

Зададим: .

Тогда

Это означает, что, если n =0, то ошибка будет равна , следовательно, система находится в неопределенном состоянии; если n =1, то ошибка - , значит данная система статическая; а если n =2, то ошибка равна , что говорит об астатичности данной системы. Т.о. при линейном изменяющемся задающем воздействии, система будет статической при порядке астатизма системы n =1, а при n ³2 – система является астатической.

3. х _{З 1}= А ₀× t ²×1(t)

Тогда .

Это означает, что:

v если n =0, то ошибка будет равна , сле­довательно, система находится в неопределенном состоянии;

v если n =1, то ошибка - , следовательно, система находится в неопределенном состоянии;

v если же n =2, то ошибка равна , значит данная система статическая;

v если n =3, то ошибка равна - в этом случае система является астатической.

Т.о. система будет статической при порядке астатизма системы n=2, а при n³3 она является астатической.

Графики в этом случае аналогичны пункту 2.