2014-02-02
1238
Рассмотрим приближающую функцию в виде F(x,a,b) = ax+b.
Наша задача – отыскать значения параметров a и b.
Рассмотрим функцию 
или 
Задача сводится к отысканию минимума функции Ф(a,b). Используем необходимое условие экстремума: 
; 
.
Учитывая, что 
, 
, получим систему вида:
Далее, 
или 
Выразим значения a и b из системы уравнений:
Существует показатель, характеризующий тесноту линейной связи между X и Y. Это (выборочный) коэффициент корреляции. Он вычисляется по формуле: 
Значение коэффициента корреляции всегда удовлетворяет соотношению: -1£r£1. Чем меньше отличается абсолютная величина r от единицы, тем ближе к линии регрессии располагаются экспериментальные точки.
Если коэффициент корреляции равен нулю, то говорят, что переменные X и Y некоррелированы.
