Лекция 10. 1. Примером продольных волн являются звуковые волны

Основные выводы.

1. Примером продольных волн являются звуковые волны. Звук характеризуется высотой звука и его громкостью. Высота звука определяется частотой — чем больше частота, тем выше тон звука. Пределы слышимости человеческого уха — 20- 20000 Гц (1 Гц — одно колебание в секунду). Громкость связана с интенсивностью звуковой волны. Нижний предел слышимости I _о = 10^–12 Вт/м², болевой предел — I = 1 Вт/м². Громкость звука измеряют в шкале децибел (дБ) b = 10 lg(I/I_o). (Разговор — 65 дБ, реактивный самолет — 140 дБ). Скорость звука зависит от среды: воздух — 340 м/с, вода 1480 м/с, железо — 5800 м/с.

2. При распространении в среде нескольких волн, возникающих от разных источников, могут существовать области, в которых они перекрываются. В этих областях происходит сложение амплитуд. В дальнейшем каждая из них распространяется так, как если бы не встречала на своем пути другую. Эта независимость распространения волн составляет суть принципа суперпозиции. Этот принцип лежит в основе явлений, характерных для волнового процесса: интерференции и дифракции.

3. Интерференция возникает при прохождении нескольких волн одновременно через одну и ту же область пространства. При этом амплитуда может возрастать — конструктивная интерференция, а может уменьшаться — деструктивная интерференция.

4. Дифракция — это способность волн огибать препятствия и заходить в область тени. Дифракционные явления зависят от соотношения длины волны и размеров препятствия.

5. Если на пути волны встретится препятствие (закрепленный конец) или закончится среда, в которой распространяется волна (свободный конец), то произойдет отражение волны. При этом при закрепленном конце отраженная волна меняет фазу на p, а при свободном — фаза не меняется.

6. При интерференции падающей и отраженной волны может возникнуть стоячая волна.

7. В простейшем случае распространения падающей волны у = у _оcos ( w t – kx) в струне с закрепленным концом при интерференции с отраженной волной возникнет волна у = 2 y _osin kx cosw t с амплитудой A sin kx,меняющейся от точки к точке по закону синуса. В точках , где n — целое число, амплитуда будет равна нулю. Эти точки называются узлами. В середине между узлами амплитуда достигает максимума. Эти точки называются пучностями.

8. Стоячие волны возникают при определенной частоте или длине волны, определяемой натяжением и длиной струны L, т.е. имеют резонансный характер. Однако, в отличие от колебательных систем резонансных частот может быть бесконечно много при выполнении условия: