Модель распределения

Механизм мультиплексирования посредством ортогональных несущих частот (Orthogonal Frequency Division Multiplexing - OFDM)

Суть этого механизма: весь доступный частотный диапазон разбивается на достаточно много поднесущих (от нескольких сот до тысяч). Одному каналу связи (приемнику и передатчику) назначают для передачи несколько таких несущих, выбранных из множества по определенному закону. Передача ведется одновременно по всем поднесущим, т. е. в каждом передатчике исходящий поток данных разбивается на N субпотоков, где N - число поднесущих, назначенных данному передатчику.

Распределение поднесущих в ходе работы может динамически изменяться, что делает данный механизм не менее гибким, чем метод временного уплотнения.

Схема OFDM имеет несколько преимуществ. Во-первых, селективному замиранию будут подвержены только некоторые подканалы, а не весь сигнал. Если поток данных защищен кодом прямого исправления ошибок, то с этим замиранием легко бороться. Во-вторых, что более важно, OFDM позволяет подавить межсимвольную интерференцию. Межсимвольная интерференция оказывает значительное влияние при высоких скоростях передачи данных, так как расстояние между битами (или символами) мало. В схеме OFDM скорость передачи данных уменьшается в N раз, что позволяет увеличить время передачи символа в N раз. Таким образом, если время передачи символа для исходного потока составляет T_s, то период сигнала OFDM будет равен NT_s. Это позволяет существенно снизить влияние межсимвольных помех. При проектировании системы N выбирается таким образом, чтобы величина NT_s значительно превышала среднеквадратичный разброс задержек канала.

Самой простой и начальной моделью рынка является следующая: участники экономики, рынка, их всего , хотят разделить между собой товары в количестве . При этом система предпочтений каждого участника задана на пространстве размерности , где видов товара и участников, т.е. каждого участника интересует распределение товаров по всей группе участ­ников. Итак, і-й участник (как любой другой) сравнивает наборы векторов: , где , – то, что достаётся і-му учаснику. Конечно, предполагается, что , .

Видно, что речь идет о выработке группового решения, которое учитывало бы предпочтения участников группы. Согласно теореме Эрроу, никакого приемлемого автоматического механизма формирования группового решения нет (кроме диктатуры, которая не приемлема) и в каждой кон­кретной группе дележ может произойти по-своему. Единственная научная рекомендация, носящая всеобщий характер, состоит в том, что искомое распределение должно быть оптимальным по Па­рето. Применительно к рассматриваемой ситуации это выглядит так.

Сначала скажем, что распределение допустимо, если . Распределение называется оптимальным по Парето, если, во-первых, оно допустимо, и, во-вторых, не существует допустимого распределения , такого, что для каждого , т.е. хотя бы одно из этих неравенств – предпочтений строгое.

Можно представить себе следующую ситуацию.

Участники рынка сидят перед богатством, которое им предстоит разделить. Ни у кого нет на это богатство никаких особенных прав. Они обсуждают, как это богатство разделить. Для начала обсуждается совершенно произвольное разделение. Затем постепенно оно улучшается. Наконец, все признают, что лучшего варианта раздела не существует, и раздел не совершается.

Ясно, что оптимумов по Парето много. Чисто экономические соображения, в общем, не дают однозначной рекомендации. Фактически экономист следит только за тем, чтобы не было разбаза­ривания. Затем на смену экономисту приходит политик, чтобы выбрать оптимум Парето, один из многих.