2014-02-02
1162
Рис. 4.31.
Применение метода фазовых траекторий для системы описанной в терминах пространства состояний.
Рассмотрим применение метода фазовых траекторий на примере колебательного звена.
Передаточная функция колебательного звена может быть преобразована к следующему виду:
(4.25)
Схема переменных состояния имеет вид
 |
(4.26)
Нетрудно заметить, что переменные фазового пространства 
совпадают с динамичекими переменными простанства состояния, что позволяет не только упростить процедуру получения уравнения фазовой траектории, но и получить фазовые траектории системы без решения уравнения фазовой траектории путем моделирования объекта, представленного в виде схемы переменных состяния.
Рассмотрим метод фазовых траекторий применительно к линейным системам.
Как известно, в линейных системах второго порядка возможны следующие переходные процессы:
1. Устойчивые:
a. колебательный;
b. апериодический.
2. Неустойчивые:
a. колебательный;
b. апериодический.
3. Переходные процессы системы, находящейся на границе устойчивости:
a. апериодическая граница устойчивости;
b. колебательная граница устойчивости.
Рассмотрим эти переходные процессы и фазовые траектории, соответствующие данным переходным процессам
Устойчивый колебательный переходный процесс имеет вид:
 |
