Тема 21. Методы достижения точности при сборке. Размерные цепи. Расчет цепей методом максимума – минимума

Размерной цепью называется совокупность расположенных по замкнутому контуру геометрических размеров, непосредственно влияющих на точность одного из размеров контура. Если в такую совокупность входят размеры нескольких деталей, то цепь называется сборочной (рис. 21.1).

Обычно цепи с линейными размерами обозначаются прописными буквами русского алфавита. Каждому составляющему звену приписывается индекс в виде порядкового номера, отсчет которого производится от левой границы замыкающего звена. Замыкающему звену приписывается индекс Δ. Например: А_Δ, А₁, А₂, А₃ и т.д. Для упрощения изображения размерные цепи изображают отдельно на чертеже (рис.21.1, б).

Рис. 21.1 Сборочная размерная цепь

В зависимости от порядка расчета размерной цепи звено, непосредственно влияющее на точность изделия, может быть исходным или замыкающим. Исходным называется звено, к которому предъявляется основное требование по точности (по номинальному размеру и допуску этого звена определяются величины номинальных размеров и допусков всех составляющих звеньев). Это звено возникает в результате постановки задачи при проектировании. Замыкающим называется звено, которое получается последним при построении или расчете по известным величинам размеров и допусков составляющих звеньев.

Любая размерная цепь состоит из одного замыкающего звена, получающегося при сборке узла, и двух или более составляющих звеньев, которые влияют на точность замыкающего звена.

Составляющие звенья размерной цепи делятся на увеличивающие и уменьшающие. Увеличивающим называется звено, с увеличением которого замыкающее звено увеличивается, а уменьшающим — с увеличением которого замыкающее звено уменьшается. Увеличивающим звеньям приписывается знак плюс, а уменьшающим — знак минус. Для определения типа звеньев на схемах линейных и плоскостных размерных цепей пользуются стрелками. На замыкающем и на уменьшающих звеньях стрелки ставят слева на отрезке, изображающем эти звенья, а на увеличивающих звеньях — справа (см. рис. 21.1). Это правило позволяет определять типы звеньев размерной цепи непосредственно по ее схеме. Для этого необходимо на отрезке, изображающем замыкающее звено, поставить стрелку слева и произвести обход схемы в направлении этой стрелки, проставляя попутно стрелки на составляющих звеньях.

Прямая задача расчета размерной цепи состоит в том, что по заданному номинальному размеру, допуску и предельным отклонениям замыкающего звена определяют номинальные размеры, допуски и предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи.

Для расчета размерных цепей существует два метода: метод максимума и минимума и метод, основанный на теории вероятностей.