2014-02-02
5613
В газе, находящемся в состоянии равновесия при определенной температуре, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям. Максвелл установил, что это распределение для идеального газа описывается некоторой функцией 
, называемой функцией распределения молекул газа по скоростям.
Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные 
, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул 
, имеющих скорость, заключенную в этом интервале. Функция определяет относительное число молекул 
, скорости которых лежат в интервале от 
до 
, т. е.
, откуда 
.
Применяя методы теории вероятностей, Максвелл нашел вид этой функции:
,
где 
– масса одной молекулы газа.
График этой функции приведен на рисунке 10.
Рис. 10
Относительное число молекул 
, скорости которых лежат в интервале от до , соответствует площади заштрихованной на рис. 2 полоски. Площадь под всей кривой распределения равна единице. Это означает, что функция удовлетворяет условию нормировки:
.
Скорость, при которой функция распределения молекул идеального газа по скоростям максимальна, называется наиболее вероятной скоростью 
:
.
Из этой формулы следует, что при повышении температуры максимум функции распределения молекул по скоростям (рис. 11) смещается вправо. При этом величина максимума функции распределения молекул по скоростям с повышением температуры уменьшается (рис. 11).
Рис. 11
Кроме наиболее вероятной скорости 
, на рисунке 10 приведены также средняя арифметическая скорость молекул 
и средняя квадратичная скорость молекул 
, которые определяются по формулам:
; 
.
