Энергия взаимодействующих зарядов

Поскольку электрическое поле непрерывно связано с электрическими зарядами, то энергию поля W можно также рассматривать как энергию взаимодействующих зарядов. В случае двух точечных зарядов q_i и q_j, находящихся в пустоте на расстоянии друг от друга, согласно формуле: А_ij= W_ij - W_¥. Если в пространстве имеется N различных точечных зарядов, то полная потенциальная энергия системы будет равна сумме взаимных энергий всех пар зарядов, входящих в систему.

, . (3.7.9)

Множитель 1/2 в этом выражений нужен потому, что при суммировании по всем i и j от 1 до N каждое взаимодействие учитывается дважды. Используя выражение для энергии взаимодействия точечных зарядов необходимо проанализировать вопрос об устойчивости системы неподвижных зарядов. Неустойчивость системы для двух точечных зарядов очевидна. Одноименные заряды отталкиваются до бесконечности, а разноименные - притягиваются до полного соприкосновения и нейтрализуются. Условием устойчивого равновесия любой системы является минимум ее потенциальной энергии. Для рассмотренной системы двух точечных зарядов этот минимум наступает лишь при полном разрушении системы.

Рассмотрим систему из трех точечных зарядов. В этом случае возможны конфигурации, при которых три заряда находятся в равновесии,однако это равновесие будет неустойчивым. Подобное равновесие будет возможно, если: 1)все заряды не одинакового знака, 2) заряды расположены вдоль одной прямой, 3) величины зарядов находятся в определенном соотношении.

Испытывая различные изменения конфигурации зарядов, можно убедиться, что среди них имеются такие, при которых изменение потенциальной энергии либо положительное, либо отрицательное или равно нулю. Таким образом, отдельные заряды не могут образовывать устойчивую статическую систему, они не могут быть не чем иным, как динамическими системами электрических зарядов.