2014-02-02
489
Проверим, что 
подкольцо кольца 
, а, следовательно, само образует кольцо.
.
Нетрудно устанавливается, что в умножение коммутативно и ассоциативно.
Остается покакать, что в каждый ненулевой элемент обратим.
Пусть 
- обратима в . Тогда 
.
Таким образом, 
- поле.
что и требовалось доказать.
Теорема 2. Поле действительных чисел изоморфно вкладывается в поле комплексных.
