Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Пусть .

Каждому комплексному числу ставится в соответствие точка в прямоугольной системе координат.

Если и , то . При этом .

Тригонометрическая форма записи комплексного числа возникает из геометрической интерпретации. Так, каждой точке можно поставить в соответствие радиус-вектор , который определяется длиной и направлением – углом отклонения от положительного направления оси .

Замечание. , , .

Таким образом . Последняя запись и есть тригонометрическая форма записи комплексного числа.

Предложение 2. Если , то для каждого .