2014-02-02
457
Предположим, что 
упорядоченное поле с положительным конусом 
. Согласно аксиомам положительного конуса, для элемента 
справедливо одно из следующих условий:
1. 
, что противоречит 
;
2. 
, что противоречит 
;
3. 
, что противоречит .
Таким образом, ни одно из трех условий не выполняется, следовательно, предположение о существовании положительного конуса ложно, и, значит, не является упорядоченным полем.
что и требовалось доказать.
