double arrow

Векторное произведение через координаты


Будем использовать таблицу векторного произведения векторов i, j, k

 
 

  i j k
i k j
J -k i
k i -j

i

k j

Если направление кратчайшего пути совпадает с направлением стрелки, то произведение равно третьему вектору.

а = ахi + аyj + аzk и b = bхi + byj + bzk.

a×b = (ахbz – аzby)i - ( aхbz – azbx)j +( aхby – aybx)k =

Некоторые приложения векторного произведения.

1) Установление коллинеарности векторов.

2) Нахождение площади параллелограмма и треугольника.

Sпарал.= │a×b │= │a│×│b│sinφ

Sтреуг.=1\2│a×b │






Сейчас читают про: