Работа постоянной силы

(физический смысл)

Пусть математическая точка перемещается прямолинейно из положения А в положение В, под действием постоянной силы F, образующей угол φ с линией перемещения. АВ = S

Из физики известно, что A = FScos φ

F

φ

A B

Таким образом работа постоянной силы при прямолинейном перемещении её точки приложения, равна скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения.

Пример:

Вычислим работу, произведенную силой F=(3;2;4), если точка её приложения перемещается прямолинейно из положения А(2;4;6) в положение В(4;2;7). Под каким углом к АВ направлена сила F?

Решение:

Находим S=AB=(4-2;2-4;7-6)=(2;-2;1)

A=FS=3∙2+2(-2)+4∙1=6 (ед. раб)