Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении

Некоторые частные случаи уравнения прямой.

1) если А=0 следовательно прямая параллельна оси Ох

2) если В=0 следовательно прямая параллельна оси Oy

3) если С=0, следовательно Ах+Вy=0, значит прямая проходит через начало координат

Пусть прямая проходит через точку М(x₀;y₀) и её направление характеризуется угловым коэффициентом k. Уравнение этой прямой можно записать в виде: y = kx + b, где b – неизвастная величина.

Так как прямая проходит через М(x₀;y₀), то коэффициенты точки удовлетворяют уравнению прямой y₀ = kx₀ + b, отсюда b = y₀ – kx₀

Подставляя значение в уравнение прямой, получим искомое уравнение:

y – y₀ = k(x –x₀) (1)

Уравнение (1) с различными значениями k называются также уравнениями пучка прямых с центром в точке М(x₀;y₀)